Taxicabnumbers_GMP.cpp

// Taxicabnumber_GMP.cpp
// Ta(6) = 24153319581254312065344 löydettiin vuonna 2008 tietokoneen avulla
// Etsitään Ta(6) vastaavat kuusi kokonaislukuparia (a,b)
// joille a^3 + b^3 = Ta(6)
// Koska Ta(6) on yli 64-bittinen, käytetään arbitrary precision integers GMP-kirjastoa
// Juhani Kaukoranta 21.9.2019
// raja = 28906285
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <cinttypes>
#include <iostream>
#include <gmpxx.h>
#include <gmp.h>

using namespace std;


mpz_t taxicabnumber, rajaz,taxiroot3;
unsigned long long raja;		// for-loopin yläraja



clock_t t0, t1;                     // Time

void Taxicab();

int main()
{

	mpz_init(taxicabnumber);
	mpz_init(rajaz);		// 1+int(kuutiojuuri(taxicabnumber))
	mpz_init(taxiroot3);	// int(kuutiojuuri(taxicabnumber))




	clock_t t0, t1;       // Time alku,loppu


	cout << "Syötä joku näistä taxicab-numeroista:" << endl;
	cout << "Joko Ta(2) = 1729 , Ramanujan-Hardy -tapaamisessa Hardyn taksin numero " << endl;
	cout << "tai Ta(3) = 87539319, joka löydettiin vuonna 1957 tietokoneen avulla" << endl;
	cout << "tai Ta(4) = 6963472309248, löydettiin vuonna 1991 tietokoneen avulla" << endl;
	cout << "tai Ta(5) = 48988659276962496, löydettiin vuonna 1994 tietokoneen avulla" << endl;
 	cout << "tai Ta(6) = 24153319581254312065344 , löydettiin vuonna 2008 tietokoneen avulla" << endl;
 	cin >> taxicabnumber;

	mpz_root(taxiroot3,taxicabnumber,3);	// taxiroot3 =int(kuutiojuuri(taxicabnumber))
 	mpz_add_ui(rajaz,taxiroot3,1);			// rajaz = 1+taxiroot3
	raja = mpz_get_ui(rajaz);				// raja for-loopia varten
	cout << "taxicabnumber=" << taxicabnumber <<endl;
	t0 = clock();
	Taxicab();
	t1 = clock();
	cout << "( Laskenta-aika oli: " << (double)(t1 - t0) / CLOCKS_PER_SEC << " sekuntia )" << endl;
	return 0;
}

void Taxicab()
{
	mpz_t tmp,temp,j,i3,j3,sum3;
	mpz_init(tmp);
	mpz_init(temp);
	mpz_init(j);
	mpz_set_ui(temp,0);
	mpz_init(i3);
	mpz_init(j3);
	mpz_init(sum3);

	int cmp = 0;
	unsigned long long i;


	for (i = 1; i < raja; i++)

	{
		mpz_ui_pow_ui(i3,i,3);		// i3 = i^3
		mpz_sub(tmp,taxicabnumber,i3);	// tmp=taxicabnumber-i^3
		mpz_root(j,tmp,3);		// j = cbrt(taxicabnumber-i^3)
		mpz_pow_ui(j3,j,3);	// j3 = j^3
		mpz_add(sum3,i3,j3);	// sum3 = i^3 + j^3
		cmp = mpz_cmp(sum3,taxicabnumber); // if (sum3 == taxicabnumber)
		if (cmp == 0)
		{
			cmp = mpz_cmp_ui(temp,i);	// if (i == temp)
			if (cmp == 0)
				{
					break;				// hyppy whileen
				}
			cout << taxicabnumber << " on lukujen "<< i << " ja " << j << " kuutioiden summa" << endl;
			mpz_set(temp,j);	// temp = j
		}

	}
}