\documentclass[leqno]{article}
\usepackage[T1, T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\pagenumbering{gobble}
\setlength{\parindent}{4ex}
\makeatletter
\newcommand*{\rom}[1]{\expandafter\@slowromancap\romannumeral #1@}
\makeatother
\newcommand*{\Scale}[2][4]{\scalebox{#1}{$#2$}}%
\newcommand*{\Resize}[2]{\resizebox{#1}{!}{$#2$}}%
\newcommand{\Lim}[1]{\raisebox{0.5ex}{\scalebox{$\displaystyle \lim_{#1}\;$}}}

\begin{document}
\lhead{78}
\chead{\textit{Глава 4}}
и ссылкой на теорему 75. При этом, разумеется, \textit{p} следует \linebreak
взять столь малым, чтобы

\begin{equation*}
  g(x) \neq 0 \quad \text{при} \quad 0<|x-\xi|< \textit{p}.
\end{equation*}
\par\textbf{Пример.}\quad$\Lim{x = 0} \frac{\log{(1+x)}}{x(2+x)} = \frac{\Lim{x = 0} \frac{\log{(1+x)}}{x}}{\Lim{x = 0} (2+x)} = \frac{1}{2}$

\par\textbf{Теорема 93.}
\textit{Если $m \geq 1$ целое и}\\
\begin{equation*}
f_n(x) \rightarrow \eta_n\quad\text{при}\quad 1 \leq n \leq m,\;n\;\;\text{целое},
\end{equation*}
\quadто

\begin{equation*}
\sum_{n=1}^m f_n(x) \rightarrow \sum_{n=1}^m \eta_n
\end{equation*}

\par
\texttt{Доказательство.} \quad Для m=1 --- ясно. \quad Заключение \\
от $m$ к $m+1$:
\begin{equation*}
\begin{split}
\sum\limits_{n=1}^{m+1} &f_n(x) = \sum_{n=1}^m f_n(x) + f_m+1(x) \rightarrow \\
&\rightarrow \sum_{n=1}^m \eta_n + \eta_{m+1} = \sum_{n=1}^{m+1} \eta_n.
\end{split}
\end{equation*}
\par\textbf{Теорема 94.}
\textit{Если $m \geq 1$ целое и}\\
\begin{equation*}
f_n(x) \rightarrow \eta_n\quad\text{при}\quad 1 \leq n \leq m,\;n\;\;\text{целое},
\end{equation*}
то
\begin{equation*}
\prod_{n=1}^m f_n(x) \rightarrow \prod_{n=1}^m \eta_n.
\end{equation*}
\par
\texttt{Доказательство.} \quad Для m=1 --- ясно. \quad Заключение \\
от $m$ к $m+1$: \\

$$\prod_{n=1}^{m+1} f_n(x) = \prod_{n=1}^m f_n(x) \cdot f_{m+1}(x) \rightarrow \prod_{n=1}^m \eta_n \cdot \eta_{m+1} = \prod_{n=1}^{m+1} \eta_n.$$\\


\par\textbf{Теорема 95.}
\textit{Из}
\begin{equation*}
   f(x) \rightarrow \eta
\end{equation*}


\pagebreak
\lhead{}
\chead{\textit{Предел} \textit{при} \textit{x} \textit{=} \varepsilon}
\rhead{79}

\noindentследует
\begin{equation*}
   f^m(x) \rightarrow \eta^m
\end{equation*}


\noindentдля любого целого $m \geq 1$.\\


\texttt{Доказательство:} \quad\textnormal{теорема 94 с}\\
\begin{equation*}
   f_n(x)=f(x) \quad \text{при} \quad 1 \leq n \leq m.
\end{equation*}


\par\textnormal{\textbf{Теорема 96.}}
\textit{Из}
\begin{equation*}
   f(x) \rightarrow \eta
\end{equation*}
\textit{следует}
\begin{equation*}
   |f(x)| \rightarrow |\eta|.
\end{equation*}


\texttt{Доказательство.} \quad\textnormal{Как в случае теоремы 89, но без}\\
\textnormal{g(x) и G(x) с}
\begin{equation*}
        \Phi(x)=|F(x)|
\end{equation*}
\textnormal{и ссылкой на теорему 76.}


\par\textnormal{\textbf{Теорема 97.}}
\textit{Пусть}
\begin{equation*}
\begin{split}
   \lim_{x=\varepsilon} &f(x) = 0,\\
   &\varepsilon > 0,\\
   |g(x)|\leq|f(x)| &\quad \text{при} \quad 0<|x - \varepsilon| < \varepsilon.
\end{split}
\end{equation*}
\textit{Тогда}
\begin{equation*}
   \lim_{x=\varepsilon} g(x) = 0.
\end{equation*}

\texttt{Доказательство.} \quadПусть задано $\delta > 0.$ \quad Существует \quad $\varsigma,$\\
$0<\varsigma \leq \epsilon,$\quad такое, что при \quad $0<|x - \varepsilon| < \varsigma$ \quad выполняется не-\\
-равенство
\begin{equation*}
   |f(x)|<\delta,
\end{equation*}
а следовательно, и неравенство\\
\begin{equation*}
   |g(x)|<\delta.
\end{equation*}
\begin{center}
    \line(1,0){40}
\end{center}
\parТеперь читатель ожидает, вероятно, аналога к теореме 77,\\
в форме: \\
\par<<Из
\begin{equation*}
\begin{split}
   &\lim_{x=\varepsilon}g(x) = \eta, \\
   &\lim_{x=\eta}f(x)= c
\end{split}
\end{equation*}
\end{document}