NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNMMNNmmmNNNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNNNNNNMMMNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNMMMNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
NmmmNmmmNmNmNNNNNNNNNNNNNNNMMNNmmmmmNNMMMMMMMMMMNNNNNNNNMMMNNNNNNmNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNmNNmNNNNNNNNNmmmNNNNMNNNNNNNNNmmNNNNNNNNNNN
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmNNNNNNNNNNmmdddddmmNMMNNNNNMNNNNNNNNNNMMNNNNNmmNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNmmmmmmNNNNNNNNmmmNNNNNNNmNmmmmmdmmNNNNNmmmmm
mmmmmmmmmdddmdmmmdmmmmmmmmmNNmdhhhddmmNMMMMNNMMNNNNNNNNMMMMMMMMNNNNNNNNNNNNNNNNNNNmmmmmmmmdmddmNmmmmmmmddmNNNNNNmmmmmmmmddmmmmmmmmmmm
mmmmmmmmdddddddddhmmmmmmmmmNNmdyyhhdmNNMMMMNMMMNNNNMMMMMMMMMMMNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNmmddddmmmmmmmmdhhmmmNNNmmmmmmmmdhddmmmmmddmmm
dddmdddddddddddddmmmmmddddmNmhyshddhmNNMMMMNNNNNNMMMMMMMMMMMNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNMMMNNNNNNNNmdhdmmddddddhymmmmNmmddmddddhhddmddmdddddd
dddddddddddddddddmmmdddddddmmmdydddmmmNMMMNNNNMMMMMMMMMMMMNMMMMMMMMMMNNNNNMMMMMMMMMMMMNNNNNNmmmmddddddhyymmmmNmmdddddddhhdddddmdddddd
dddddddddddddhhhddmdddddddmmmmmmmmmmmmmNNNNNMMMMMMMMMMMMNMMMMMMMMMMMMMNNNNMMMMMMMMMNNNNNNNmmmNmmddddddhyymmmmNmddddddddyhhddddddddddd
dddddddddddddhhhddddddddddmNNNNNNNNNNNNNNNNNNNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNNMMMMMMMMMNNNNNNNNNNNNNNmmmmmddyyhmmmmmmddddddddyhhddddddddddd
ddddddddddddddhhddddddddddmNNNNNNNNNNNNNNNNNNNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNNNNNmmmNmdhyhmmmmmmdddddddhyhhddddddddddd
mmmmmmmmmmmmddddddddddddddmNNNNNNNNNMMNNNNNNNNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNNmmmmdydmmmNmmdddddddhyhhddddddddddd
dddddddddmmmmmmmddddddddddmNNNNNNNMMMMNNNNNNNNNNNNNNNNMMMMMNNNNNNNNNNNNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNmdmdydmmmNmmdddddddhyhdddddddddddd
ddddddddddddddddddddddddddNNMMNNNMMMMMMNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNmmmmmmmmmmmNNNNNNNNNNNMMMMMMMMMMMMMMMMMMNddhhmmmmNmmdddddddyhhdddddddddddd
hhhhhhddddddddddddddddddddNmNNNNMMMMMMMMNNNNNNNNNNNNmmmddhhhhhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhddmNNMMMMMMMMMMMMNmddhhdmmmmmmdddddddyhhdddddddhhddh
++++++++++oooooossssddddddNydmNNMMMMMMMMMMNNNNNNNNmmdhhhyyyyyssssssssssssssoooossssyyhmNNMMMMMMMMNNmdmddhdmmmmddddddddyhhdddddddhhhdd
+++++++++++++++++++/ddddddNhdmNNNMMMMMMMMMMNNNNNmmddhhyyyyyssssssoossssssssooooooooossyhmNMMMMNNNmdddmmmddmhmmdddddddhyhhdddddddddddd
+++++oo++++++++ooooohdddddNhhdNNMMMMMMMMMMMMNNNmmddhhhyyyyyysssssssssosssooooooooooooossydNNMMNmmNmdmmmddhNymmdddddddhhhddddddddddddd
ooooooooooooooooooossyhdddNddmNNMMMMMMMMMMMMNNmmddddddddddhhyysssssssoossoooooooooossssssydNNNNmmNNmmmmddhmhmmdddddddhhhddddddddddddd
oooooooooooooooosssssssyhdNddNNNNMMMMMMMMMNNNmmddddhhhhddhssyhhyysssssssssyyyyyysyyyyyyssyhdNNNNNNNNmmmmddhdmmdddddddhhdddddddddddddd
oooooooooooooooooosssssssymmNMMMMMMMMMMMNNNmdddshhhhyyyysosyyhydhhyysssyhhhhhhhhshssyyssssyhdNNNNmmmmmmddhdmmmdddddddhddddddddddddddd
oooooooooooooooooooooossssyhNMMMMMMMMMMNmmddhhhyhhdddddhhhhhhhhdddhyssyhoyyhhhhyosoooooooosshdmNNNmdddhhddddmdddddddddddddddddddddddd
///+++++++++++++++++++++++oyNMMMMMMMMMNddhhhhhhhdmmmmmmmdddddddmddysssydhyhdddmmddhysooo+ooyyydNMMMmhddhhdmdddddddddddddhhhhhhhhhhhdd
:::////////////////////////sNMMMMMMMMmdhhhhhhdddddddhhhhhhhhhdhhhyyysssyysyyhhhhhhhyysss+osyssshmNMNNddmdddhdddddddddhhhhhhhhhhhhhhhh
::::::::::///:://////:/::/:omMMMMMMNmdhhhhdhhhhhhhhyyyyyyssyhhhhhysssoooosssyyyyyyyyyyyyyssoooooymNNNmddddhyhddddhddhhhhhhhhhhhhhhhhh
:::::::::::::::::::/:::/:://yNMMMNNmdhhhhhhhhhhhyyyysssoosyhhhhhhyssooo++osysyyyyyyyyysssoo+++++oymNNmmmddyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
::::://///////////++++++++++smNMMNdhhhhhhhhhhhhyyyyssooooyddhhmNmhyysyyysoshysssssssssooo++////::/sdmmmdho://++++++oooooosssyyyyyhhhh
oosssssssyyyyyyyhhhhhhhhdddddmmNNmhhhhhhhhhhhyyyyysssoossyhdddmdddhyyhdddhyhhyyssssooooo++/:::----:ohmdy:          ````````....---::/
yyyyyyyyyyyyyhhhhhhhhhdddddddddmdhhhhhhhhhhhhyyyyssssssssyhhhhhyyyyssossssssyhyysssoooooo++/::----::+hh.
sssssssyyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhdhdddhhhhhhhhhhhhyyyyssssssyyhhhhyyysssssssssssoshhyysssssoooo++//:::::::yy:::---....``````````
ssssssssssssyyyyyyyyyhhhhhhhdmddhhhhhhhhhhhhyyyyssssssshhhhhhdddhhhhyyyssssssyhhyysssssoooo++////:::-os/++//////::::::::::::::://////
oooooooosssssssyyyyyyyyyyhhhdNNmhhhhhhhhhhhhyyysssssssyddmmNNMMMNNNNNNNmdhyssyhhyyyssssoooo+++///:::-:////::/:::::::::::::://///+++++
+ooooooooossssssssyyyyyyyyyyhmNNyhhhhhhhhhhhyyyssssssshdmNNNNNNNNNNNNNMMMNmdhhhhyyyssssoooo+++///:::://::::::::::::-:::::::::::://///
+++++++ooo+oooooosssssssssyyydNNyyhhhhhhhhhhyyyssssssyyhhddddddhhhhdddddddddhhhhhyssssooooo+++//::::-:::::::::------------:-::::::::/
+++++++++o:oooooooooosssssssymNmyyhhhhhhhhhhhyyysssssyyyyhhhhhhhhhhhhyyyysssssyhhysssooooo++++///:::-:::--:-------:-----------:--::::
//+//++++oo++++oooooooossssssyyhyyyhhhhhhhhhhyyyysyyyyyyyyyyyyyyyhhyyyysssssssssyysssooooo++++////:--:-----------------------------::
//++/+++ydmh+++oooooooosssssssydhyyyhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyssssssssssssssssooooo++++////:-+so/----------------------------:
/+o++/++hNNd+ooosssooooymNmmhddNdyyhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyhhyyyyyyyysssssssooooooosssssooooo+++/////::yyhhy+///:----....-------------::
/+++///+osyhosyyyssssssydhhhmNmNNdhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyysssssssoooooooooossssoooooo+++/////:/yhsyhho///---------------..------
/////:/+++ohosyyysssyyyyyhhhdNNNNNdhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyssssssssoooooooossssooooo++++/////:/oshyyhhs::::-------------........
://///+o+/+osssssssssyyyyyyhymNNNNNmdhhhhhhhhhhhyyhhhhhhhhhhhhyyyyyysssssssooooossssooooo++++////::++ohyyyhho:-:/:--------------.....
/+/+++++++++oooooossssyyyyyyyhmNNNNNNdhhhhhhhhhhhyyhhhhhhhhhhhyyyyyyyssssssssoooooooooooo++++/////+++oyhhhhhs-:::::-------------:::-:
oo+++++++++++++++oooossssyyyyyhmNNNNNNNdhhhhhhhhhhhhhyyhhhhyyyyyyyyyysssssssoooooooooooo+++++////+o+oohhhhhhs--------------------::--
oo++++++++++++++++oooooossssyyyyhmNNNNNNmdhhhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyssssssossoooooooooo+++++/+++o+++oyhhhhhh+-....--------://::::----
so+/++++///+++ooooooossssssssssyyyhmNNNNMNmdhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyyyyssssssssssoooooooo++++++++oo+++oshhhhhhy--....---------::::::/:::
o+///+++/++++o+oo+++++oooooossyyyyyhhdNNNNMNmdhhhhhhhhhhhyyyyyyyyyyysssssssssssooooooo+++++ooooooooyhhhhhhy:-....------------...-::::
/////++oooo++++ooo++++o+++oooosssyyyhyhdmNNNMMNmdhhhhhhhhhyyyyyyyyyysssssssssssooooooooooooooooosyhhddhhho:-...---------------..-:--:
/////+ooooooooo+/++++++oooooooooooosyssyyyhdmNNMNNmdhhhhhhyyyyyyyyyyysssssssssssssssssssooooosyhhdddddho:-:-.-----------------..--::.
//////++ooossoo+++//+o+ooooooooooo++o+oooosssyhdmNNNNmmdhhyyyyyyyyyyyyyssssssssyyyyyssossyyhhddhddhyso:://:-----------....----...----
/////+/++o/+o+ooooooo+ooo+///////++/+o++++o++++oosyhhdmNNNNmmdddhhhhhhhhhhdddddddhhhhhdddddddhyso+:::///+/:----------....-----......-
++////+ooo/+o+ooooo+/+oo+///++/////////////////////+/++++oossyyhdddmmmmmmmmdddddddddhhyysso+///++//-:/:://:-://:-----....----....`..-
+++///+oss++o+osso////+oo+///+/////////////////+//+o++//////////////://///////////::::::::////////:://:////:-:////:---.------........