diskretna_matematika_Vezba1

//Proveravanje izkaza, izbacuje 0 i 1 //

>> (2+3==5)>(1+3<2)

ans =

     1

//negacija se ispisuje sa ~

>> ~1

ans =

     0

// i se ispisuje sa & //

>> 1&1

ans =

     1

>> 1&0

ans =

     0

// ili se ipisuje sa |

>> 1|0

ans =

     1

>> 0|0

ans =

     0

//implikacija se zapisuje sa ~p|q //

>> ~1|0

ans =

     0

>> ~1|1

ans =

     1

>> ~0|1

ans =

     1

//ekvivalencija se upisuje sa p==q .... ako i samo ako ... //


>> 1==1

ans =

     1

>> 1==0

ans =

     0

// prioriteti, prvi(negacija) drugi( i, ili) treci(implikacija, ekvivalencija) //

//imamo veci iskaz sa implikacijom, trebamo da podelimo iskaz na deo levo i desno od implikacije A= ... B= ... tako je lakse...//

>> A=~p|(p&q)&r

A =

     0

>> B=(p|q)|~r

B =

     1

>> ~A|B

ans =

     1

// kada ispitujemo da li je neki iskaz tautologiju potrebno je definisati promenljive kao matrice. Resenje ce biti matrica... ako je sve 1 to je tautologija //

p =

     0     1

>> p=[0,0,0,0,1,1,1,1]

p =

     0     0     0     0     1     1     1     1

>> q=[0,0,1,1,0,0,1,1]

q =

     0     0     1     1     0     0     1     1

>> r=[0,1,0,1,0,1,0,1]

r =

     0     1     0     1     0     1     0     1

>> A=~p|(p&q)

A =

     1     1     1     1     0     0     1     1

>> B=(r&q)|p

B =

     0     0     0     1     1     1     1     1

>> ~A|B

ans =

     0     0     0     1     1     1     1     1

// zakoni: idempotencija p i q <=> p; p ili p <=> p
dvostruka negacija: ~(~p)=p
komutativnost: p i q <=> q i p; p ili q <=> q ili p
asocijativnost: p i (q i r) <=> (p i q) i r ... vazi i za ili
distributivnost: (p i q) ili (p i r) <=> p i (q ili r); (p iliq) i (p ili r)<=>p ili (q i r)
De Morganovi zakoni: ~(p i q)<=>~p ili ~q; ~(p ili q)<=>~p i ~q
 //

>> p=[0,0,1,1]

p =

     0     0     1     1

>> q=[0,1,0,1]

q =

     0     1     0     1

>> ~(p|q)==(~p&~q)

ans =

     1     1     1     1

//prekidacka logika ide naopako... , ~p se obelezava kao prekidac//