Вычисление определителя

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

double det(double **matrix, int n);
void input(double ***matrix, int *n, int *m);
void output(double det);

int main() {
    int n, m;
    double **matrix = NULL;

    input(&matrix, &n, &m);

    if (n != m) {
        printf("n/a\n");
    } else {
        double determinant = det(matrix, n);
        output(determinant);
    }

    // Освобождаем память
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        free(matrix[i]);
    }
    free(matrix);

    return 0;
}

// Рекурсивная функция для вычисления определителя
double det(double **matrix, int n) {
    double determinant = 0;

    if (n == 1) {
        return matrix[0][0];
    }

    double **temp = (double **)malloc((n-1) * sizeof(double *));
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        temp[i] = (double *)malloc((n-1) * sizeof(double));
    }

    int sign = 1;

    for (int k = 0; k < n; k++) {
        int i_sub = 0, j_sub = 0;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            j_sub = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (j == k) continue;
                temp[i_sub][j_sub] = matrix[i][j];
                j_sub++;
            }
            i_sub++;
        }

        determinant += sign * matrix[0][k] * det(temp, n-1);
        sign = -sign;
    }

    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        free(temp[i]);
    }
    free(temp);

    return determinant;
}

void input(double ***matrix, int *n, int *m) {
    scanf("%d %d", n, m);

    *matrix = (double **)malloc(*n * sizeof(double *));
    for (int i = 0; i < *n; i++) {
        (*matrix)[i] = (double *)malloc(*m * sizeof(double));
        for (int j = 0; j < *m; j++) {
            scanf("%lf", &(*matrix)[i][j]);
        }
    }
}

void output(double det) {
    printf("%.6lf\n", det);
}
.........................................................................................................................
Код для вычисления определителя без использования рекурсии. Один из распространённых методов — это метод Гаусса с приведением матрицы к верхнетреугольному виду, после чего определитель вычисляется как произведение элементов на главной диагонали.

Код без рекурсии (метод Гаусса):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double det(double **matrix, int n);
void input(double ***matrix, int *n, int *m);
void output(double det);

int main() {
    int n, m;
    double **matrix = NULL;

    input(&matrix, &n, &m);

    if (n != m) {
        printf("n/a\n");
    } else {
        double determinant = det(matrix, n);
        output(determinant);
    }

    // Освобождаем память
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        free(matrix[i]);
    }
    free(matrix);

    return 0;
}

// Функция для вычисления определителя методом Гаусса (без рекурсии)
double det(double **matrix, int n) {
    double det = 1.0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // Поиск ведущего элемента (максимального в столбце)
        int max_row = i;
        for (int k = i + 1; k < n; k++) {
            if (fabs(matrix[k][i]) > fabs(matrix[max_row][i])) {
                max_row = k;
            }
        }

        // Если ведущий элемент равен нулю, определитель = 0
        if (matrix[max_row][i] == 0.0) {
            return 0.0;
        }

        // Меняем строки местами, если нужно
        if (max_row != i) {
            double *temp = matrix[i];
            matrix[i] = matrix[max_row];
            matrix[max_row] = temp;
            det *= -1; // Меняем знак определителя при перестановке строк
        }

        // Приводим матрицу к верхнетреугольному виду
        for (int k = i + 1; k < n; k++) {
            double factor = matrix[k][i] / matrix[i][i];
            for (int j = i; j < n; j++) {
                matrix[k][j] -= factor * matrix[i][j];
            }
        }
    }

    // Вычисляем определитель как произведение диагональных элементов
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        det *= matrix[i][i];
    }

    return det;
}

void input(double ***matrix, int *n, int *m) {
    scanf("%d %d", n, m);

    *matrix = (double **)malloc(*n * sizeof(double *));
    for (int i = 0; i < *n; i++) {
        (*matrix)[i] = (double *)malloc(*m * sizeof(double));
        for (int j = 0; j < *m; j++) {
            scanf("%lf", &(*matrix)[i][j]);
        }
    }
}

void output(double det) {
    printf("%.6lf\n", det);
}
....................................
Входные данные
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Выходные данные
0.000000
....................................