Prolog zadaci

/*1.    Definisi predikat kojim se odredjuje broj elemenata u listi L.*/
brElemenata([],0).
brElemenata([_|OstatakListe],R):-brElemenata(OstatakListe,R1), R is R1+1.

/*2.    Definisi predikat kojim se odredjuje suma elemenata u listi brojeva L.*/
suma([],0).
suma([PrviElement|OstatakListe],S):-suma(OstatakListe,S1), S is S1+PrviElement.

/*3.    Definisi predikat kojim se odredjuje aritmeticka sredina elemenata u listi brojeva.*/
aritmetickaSredina(Lista, Prosek):-suma(Lista, S), brElemenata(Lista, R), Prosek is S/R.

/*4.    Definiši predikat kojim se za dato N kreira lista koja sadrži
a)  redom brojeve od 1 do N
b)  redom brojeve od N do 1
c)  brojeve deljive sa 5 koji su manji od N
*/
clan(X,[X|_]).
clan(X,[_|L]):-clan(X,L).

spoji([],L,L).
spoji([X|L1],L2,[X|L]):-spoji(L1,L2,L).

doN(1,[1]).
doN(N,L):-N>1, N1 is N-1, doN(N1,L1), spoji(L1,[N],L).

odN(1,[1]).
odN(N,L):-N>1, N1 is N-1, odN(N1,L1), spoji([N],L1,L).

deljivi_sa_5(N, L) :-deljivi_sa_5_pomocna(1, N, [], L).
deljivi_sa_5_pomocna(A, N, L1, R) :-
    A =< N,
    (
        A mod 5 =:= 0 ->
            spoji(L1, [A], L2)
        ;
            L2 = L1
    ),
    A1 is A + 1,
    deljivi_sa_5_pomocna(A1, N, L2, R).

deljivi_sa_5_pomocna(_, _, L1, L1).

/*5.    Definiši predikat kojim se iz date liste izdvajaju pozitivni elemeneti.*/
pozitivni([],[]).
pozitivni([X|L],[X|R]):-X>0,pozitivni(L,R).
pozitivni([X|L],R):-X=<0,pozitivni(L,R).

/*6.    Definiši predikat kojim se iz date liste brojeva  izdvajaju elementi koji su veći od aritmetičke sredine elemenata liste.*/
veciOdProseka(L,R):-aritmetickaSredina(L,Prosek), veciOdProseka(L,Prosek,R).
veciOdProseka([],_,[]).
veciOdProseka([X|L],Prosek,[X|R]):-X>Prosek, veciOdProseka(L,Prosek,R).
veciOdProseka([X|L],Prosek,R):-X=<Prosek, veciOdProseka(L,Prosek,R).

/*7.    Definisi predikat kojim se odredjuje maksimalini element u listi brojeva.*/
maksimum([],_):-fail.
maksimum([X],X).
maksimum([X|L],M):-maksimum(L,M2), M is max(X,M2).

/*8.    Definisi predikat kojim se odredjuje suma pozitivnih elemenata u listi celih brojeva.*/
sumaPozitivnih([],0).
sumaPozitivnih([X|L],R):-X>0,sumaPozitivnih(L,R1), R is R1+X.
sumaPozitivnih([X|L],R):-X=<0,sumaPozitivnih(L,R1), R is R1.

/*9.    Definisati predikat kojim se odredjuje broj pojavljivanja elementa X u datoj listi L.*/
brojPojavljivanja(_,[],0).
brojPojavljivanja(N,[N|L],R):-brojPojavljivanja(N,L,R1), R is R1+1.
brojPojavljivanja(N,[_|L],R):-brojPojavljivanja(N,L,R).

/*10.   Definisi predikat kojim se odredjuje N-ti clan liste. */
clan_liste(1, [X|_], X).
clan_liste(N, [_|T], X) :- N > 1, N1 is N-1, clan_liste(N1, T, X).

/*11.   Formiraj listu koja sadrži elemente iz  date liste L  od pozicije P do pozijcije K, za dato P i K (1<=P<K<=duzini liste).*/
odPdoK(L,P,K,R):-odPdoK(1,P,K,L,R).
odPdoK(X,_,X,[Y|_],[Y]).
odPdoK(X,P,K,[_|L],R):- X < P, X1 is X + 1, odPdoK(X1,P,K,L,R).
odPdoK(X,P,K,[E|L],[E|R]):- X >= P, X < K, X1 is X + 1, odPdoK(X1,P,K,L,R).

/*12.   Podeli listu na dva dela, ako je data dužina prvog dela.
?- podeli([a,b,c,d,e,f,g,h,i,k],3,L1,L2).
L1 = [a,b,c]
L2 = [d,e,f,g,h,i,k]
*/
podeli(L,0,[],L).
podeli([X|L],N,[X|L1],L2):-N>0,N1 is N-1, podeli(L,N1,L1,L2).

/*13.   Napisati predikat koji se za datu listu celih brojeva L  formira lista  koja sadrži  elemente liste L  čiji se suprotan broj ne javlja u listi L.
Npr. u listi [1, -2, -1, 3, 2, -4] to su brojevi 3 i -4.
*/
brisi(X,[X|L],L).
brisi(X,[Y|L],[Y|L1]):-brisi(X,L,L1).

suprotni([],[]).
suprotni([X|L],R):-X1 is -X, brisi(X1,L,Ost), suprotni(Ost,R).
suprotni([X|L],[X|R]):-X1 is -X, not(brisi(X1,L,_)), suprotni(L,R).  %ako stablo nema ni 1 cvoir uspeha ovo ce proci i obrnuto za gore

/*14.   Napisati PROLOG predikat sumeK(L,K,NL) koji za datu listu L i prirodan broj K formira listu NL sastavljenu
od zbirova K uzastopnih elemenata liste L. Primer: sumeK([3,1,4,7,2,0], 3, [8,12,13,9]).*/
sumePrvihK([X|_],1,X).
sumePrvihK([X|L],K,R):-K>1,K1 is K-1,sumaPrvihK(L,K1,R1),R is R1+1.
sumeK([X|L],K,[S|R]):-sumaPrvihK([X|L],K,S),sumeK(L,K,R).
sumeK(L,K,[]):-not(sumaPrvihK(L,K,_)).

/*15.   Napisati PROLOG predikat koji za datu listu L i prirodan broj K formira listu NL redom sadrzi sumu prvih K elemenata liste, zatim sumu drugih K ...
Od liste [3,1,4,7,2,0] za K=3  dobijamo [8,9]
a od liste [3,1,4,7,2,5,1] za K=2  dobijamo [4,11,7]*/
sumePoReduK(L,K,R):-sumePoReduK(L,K,R,K,0). %0 je medju rezultat koji upisujemo u rezultat
sumePoReduK([X|L],K,R,N,Ms):-N>0, Ms1 is Ms+X, N1 is N-1, sumePoReduK(L,K,R,N1,Ms1).
sumePoReduK(L,K,[Ms|R],0,Ms):-sumePoReduK(L,K,R,K,0).
sumePoReduK([],_,[],N,_):-N>0.

/*16.   Dupliraj svaki element liste dati broj puta.
?- dupli([a,b,c],3,X).
X = [a,a,a,b,b,b,c,c,c]
*/
dupli(L,K,R):-dupli(L,K,R,K).
dupli([],_,[],_).
dupli([_|L],K,R,0):-dupli(L,K,R,K). %kada brojac dodje do 0 onda predjemo na sledeci element
dupli([X|L],K,[X|R],N):-N>0,N1 is N-1, dupli([X|L],K,R,N1).

/*17.   Dodaj element X na poziciji K u listi L.
Ako je X=5 K=3 Lista [a,b,c,d,e] dobijamo listu [a,b,5,c,d,e]
*/
dodajNaK(X,1,L,[X|L]).
dodajNaK(X,K,[Y|L],[Y|L1]):-K>1, K1 is K-1,dodajNaK(X,K1,L,L1).

/*18.   Brisi element na poziciji K iz liste L.
Ako je K=3 Lista [a,b,c,d,e] dobijamo listu [a,b,d,e]
*/
brisiK(1,[_|L],L).
brisiK(K,[X|L],[X|L1]):-K>1,K1 is K-1, brisiK(K1,L,L1).

/*19.   Napisati predikate koji realizuju relacije sa skupovima: podskup, jednakost i disjunktni. Skup se zadaje kao lista. */
duzina([],0).
duzina([_|L],R):-duzina(L,R1), R is R1+1.

clan(X,[X|_]).
clan(X,[_|L]):-clan(X,L).

podskup([], _).
podskup([X|L], L1) :- clan(X, L1), podskup(L, L1).

jednakost(L1,L2):-podskup(L1,L2), podskup(L2,L1), duzina(L1,D1), duzina(L2,D2), D1=:=D2.

disjunktni([],_).
disjunktni([X|L1],L2):-not(clan(X,L2)),disjunktni(L1,L2).

% Unija dva skupa
unija([],L,L).
unija([X|L],L1,[X|R]):-not(clan(X,L1)), unija(L,L1,R). %ako element prve liste nije u drugoj, upisujemo ga u rezultat
unija([X|L],L1,R):-clan(X,L1), unija(L,L1,R).

% Presek dva skupa:
presek([],_,[]).
presek([X|L],L1,[X|R]):-clan(X,L1), presek(L,L1,R). %ako element prve liste jeste u drugoj, upisujemo ga u rezultat
presek([X|L],L1,R):-not(clan(X,L1)), presek(L,L1,R).