Задачи Haskell

import Data.List --см. задание №7
import Data.Char --см. задание №10

--Задача №1
{- log x - функция, которая подсчитывает In x
   logBase a b - функция, которая считает логарифм по основанию a от b
   Например: log 2.718 = 0.999896, logBase 2 8 = 3  -}

--Задача №2
sumSquares :: Int -> Int -> Int
sumSquares x y = x^2 + y^2

--Задача №3
lenVec3 :: Double -> Double -> Double -> Double
lenVec3 x y z = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

--Задача №4
infixl 6 *+*
x *+* y = x^2 + y^2

--Задача №5

--1-ый способ:
signX1 :: Int -> Int
signX1 x = if x < 0 then -1 else if x > 0 then 1 else 0

--2-ой способ:
signX2 :: Int -> Int
signX2 x
    | x > 0 = 1
    | x == 0 = 0
    | otherwise = -1

--Задача №6
--См. тетрадь

--Задача №7
{- Функция sort принадлежит модулю List
   Подключается модуль так: import List (см. выше) -}

--Задача №8
infix 6 |-|
x |-| y = abs(x - y)

--Задача №9
{- logBase 4 $ min 20 $ 9 + 7 <=> logBase 4 ( min 20 (9 + 7) ) -}

--Задача №10
{- toLower :: Char -> Char - функция переводит символы в нижний регистр
   Для работы с этой функцией требуется подключить модуль: import Data.Char
   Пример обращения: toLower 'U' => 'u' -}

--Задача №11

--1-ый способ:
sumPair :: (Int , Int) -> Int
sumPair (x, y) = x + y

--2-ой способ:
sumPair2 :: (Int, Int) -> Int
sumPair2 = uncurry (+)

--3-ий способ:
sumPair3 :: (Int , Int) -> Int
sumPair3 x = fst x + snd x

--Задача №12

--1-ый способ:
extPair :: (Int, Int) -> [Int]
extPair (x, y) = [x + y, x * y, x^2 + y^2]

--2-ой способ:
extPair2 :: (Int, Int) -> [Int]
extPair2 x = [f + s, f * s, f^2 + s^2]
    where f = fst x
          s = snd x

--Задача №13

--1-ый способ:
flipPair :: (Int, Int) -> (Int, Int)
flipPair (x, y) = (y, x)

--2-ой способ:
flipPair2 :: (Int, Int) -> (Int, Int)
flipPair2 x = (snd x, fst x)

--Задача №14
makePair :: [Int] -> (Int, Int)
makePair [x, y, z] = (x + y + z, x * y * z)

--Задача №15
{- В терминале записываем:
   let add1 = \x -> x + 1
   В результате, мы задали анонимную функцию

   Функция add1 увеличивает на 1 любое число, функция succ может
   увеличивать на 1 и переменные типа Char. Например, succ 'a' => 'b'

   *Функция pred - прямая противоположность succ -}