ArrayList<Integer> nums = new ArrayList();
ArrayList<Integer> bingo = new ArrayList();

// Relleno con números del 0 al 49
for(int i = 0; i < 50; i++) {
    nums.add(i);
}

// No añado semilla en el ejemplo pero él lo recomendó
Random rnd = new Random();
int aux;
while(!nums.isEmpty() {
    aux = rnd.nextInt(nums.size());
    bingo.add(nums.get(aux));
    nums.remove(aux);
}

/* Ya tengo los números "generados" aleatoriamente de forma eficiente.
    Esto lo hago sin haber mirado la práctica, supongo que realmente no hay que hacerlo todo seguido guardándolo en el ArrayList sino generarlos uno a uno e irlos "anunciando", pero bueno, para el ejemplo así queda bien, tehé. */