#include <iostream>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <limits.h>
using namespace std;
//jeden z krancow przedzialu aproksymowania
int przedzial = 2;
//rozmiar wektorow
int
const n = 51;
//tablica wejscia x
double wekX[n];
//tablica funkcji
double wekY[n];
//stopien wielomianu
int
const stopien = 1;
//tablica wspolczynnikow
double wekA[stopien];
//funkcja tablicująca wektory X oraz Y na podstawie przedziału i funkcji aproksymowanej
void laduj(int przedzial) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        wekX[i] = -przedzial + (double) i * (double)((2 * przedzial) / n);
        wekY[i] = sin(wekX[i]) * sin(2*wekX[i] + wekX[i]);
    }
}
//funkcja wypisujaca wektory X oraz Y
void wypisz() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "\t" << wekX[i] << "\t\t" << wekY[i] << endl;
    }
}
//Funkcje obliczajaca dwumian Newtona
double dwumian(int n, int k) {
    double wynik = 1.0;
    for (int i = 1; i <= k; i++)
        wynik *= (double)(n - i + 1) / i;
    return wynik;
}
//funkcja obliczajaca iloczyn r^[s] wykorzystywany w wielomianach Grama (ponizej)
double iloczynS(int r, int s) {
    double wynik = 1;
    for (int i = 0; i <= s - 1; i++) {
        wynik *= (r - i);
    }
    //wynik *= (r-s+1); //blad byl
    return wynik;
}
//funkcja obliczajaca wielomiany Grama
double Gram(int k, int n, int q) {
    double wynik = 0, pom;
    for (int s = 0; s <= k; s++) {
        pom = (iloczynS(q, s) / iloczynS(n, s));
        pom = pow((double) - 1, s);
        pom = dwumian(k, s);
        pom = dwumian(k + s, s);
        pom = (double)(pow(-1.0, s) * dwumian(k, s)) * dwumian(k + s, s) * (iloczynS(q, s) / iloczynS(n, s));
        wynik += (double)(pow(-1.0, s) * dwumian(k, s)) * dwumian(k + s, s) * (iloczynS(q, s) / iloczynS(n, s));
    }
    return wynik;
}
//funkcja obliczajaca wspolczynnik s_j wykorzystywana w funkcji aproksymujacej
double wspS(int n, int j) {
    double wynik = 0;
    for (int q = 0; q <= n; q++) {
        wynik += Gram(j, n, q) * Gram(j, n, q);
    }
    return wynik;
}
//funkcja obliczajaca wspolczynnik c_j wykorzystywana w funkcji aproksymujacej
double wspC(int n, int j) {
    double wynik = 0;
    for (int q = 0; q <= n; q++) {
        wynik += wekY[q] * Gram(j, n, q);
    }
    return wynik;
}
//funkcja obliczajaca aproksymacje zbudowana na wielomianach Grama
double funA(int m, int n, int q) {
    if (m >= n)
        return -1;
    double wynik = 0;
    double pom;
    for (int j = 0; j <= m; j++) {
        pom = wspC(n, j);
        pom = wspS(n, j);
        wekA[j] = wspC(n, j) / wspS(n, j);
        wynik += wspC(n, j) / wspS(n, j) * Gram(j, n, q);
    }
    return wynik;
}
//funkcja obliczajaca blad sredniokwadratowy aproksymacji zbudowanej na wielomianach Grama
double bladA(int n, int m) {
    if (n <= 0)
        return -1;
    double wynik = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        wynik += (funA(m, n, i) - wekY[i]) * (funA(m, n, i) - wekY[i]);
    }
    wynik /= n - 1;
    wynik = sqrt(wynik);
    return wynik;
}
int main() {
    double tmp;
    int min = INT_MAX;
    //int min;
    int pMin, sMin, enter;
    double czasStart, czasStop;
    cout << "Funkcja aproksymowana sin(2*wekX[i] + wekX[i])-----------------------------------" << endl << "Liczba wezlow = 50 -------------------------------------------------------\n" << "--------------------------------------------------------------------------\n";
    cout << "| Stopien:\t| Przedzial:\t\t| Blad aproksymacji:\t\t |" << endl;
    czasStart = clock();
    for (int i = 1; i <= 20; i++) {
        for (int j = 0; j < 5; j++) {
            laduj(przedzial + j);
            tmp = bladA(n, i);
            if (tmp < min) { min = tmp;
                sMin = i;
                pMin = przedzial + j; };
            cout << "| " << i << "\t\t| <" << -przedzial - j << "; " << przedzial + j << ">\t\t|";
            cout.precision(10);
            cout.setf(ios::fixed, ios::floatfield);
            cout << tmp << "\t\t\t |\n";
        }
    }
    czasStop = clock();
    cout << "| Stopien:\t| Przedzial:\t\t| Blad aproksymacji:\t\t |" << endl << "--------------------------------------------------------------------------\n";
    cout << "Funkcja aproksymowana sin(2*wekX[i] + wekX[i])-----------------------------------" << endl << "Liczba wezlow = 50 -------------------------------------------------------\n";
    cout << "Minimalny blad aproksymacji wynosi: " << min << ", dla stopnia: " << sMin << " oraz przedzialu: <" << -pMin << "; " << pMin << ">\n" << "Czas wykonywania sie programu: " << (long double)(czasStop - czasStart) / CLOCKS_PER_SEC << "[s]\n" << "Srednio na jedno sprawdzenie: " << ((long double)(czasStop - czasStart) / CLOCKS_PER_SEC) / (5 * 20) << "[s]" << endl;
    cout << "nacis enter";
    cin >> enter;
}