Q3

clear

x=[0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06]; //vetor com valores x dados no ex.
y0=[4.0379, 3.3547, 2.9591, 2.6813, 2.4679, 2.2953]; //vetor com valores y dados no ex.

novo_x = 0.0378;

//Vetores das tabelas de diferencas finitas, inicialmente zerados
y1 = zeros(5);
y2 = zeros(4);
y3 = zeros(3);
y4 = zeros(2);
y5 = zeros(1);

//lacos pra calcular as diferencas finitas
for i=1:5
    y1(i) = y0(i+1) - y0(i);
end

for i=1:4
    y2(i) = y1(i+1) - y1(i);
end

for i=1:3
    y3(i) = y2(i+1) - y2(i);
end

for i=1:2
    y4(i) = y3(i+1) - y3(i);
end

y5(1) = y4(2) - y4(1);

u = (novo_x - x(1)) / (x(2) - x(1)); //variavel auxiliar

im_novo_x = y0(1) + (y1(1)*u) + ((y2(1)/2)*u*(u-1)) + ((y3(1)/6)*u*(u-1)*(u-2)) + ((y4(1)/24)*u*(u-1)*(u-2)*(u-3)); //calculo da imagem do novo_x

disp(im_novo_x); //imagem do x = 0.0378