// ele recebe o array de pontos de controle e o

/*
Input: array P[0:n] of n+1 points and real number u in [0,1]
Output: point on curve, C(u)
Working: point array Q[0:n]

for i := 0 to n do

    Q[i] := P[i]; // save input

for k := 1 to n do

    for i := 0 to n - k do
        Q[i] := (1 - u)Q[i] + u Q[i + 1];

return Q[0];
*/
function multiplication(pt, escalar) {
  let mult_x = pt.getX()* escalar;
  let mult_y = pt.getY()* escalar;
  return new Ponto(mult_x, mult_y);
}

function addition (pt1, pt2) {
  let add_x = pt1.getX() + pt2.getX();
  let add_y = pt1.getY() + pt2.getY();
  return new Ponto(add_x, add_y);
}

// recebe a quantidade de pontos de avaliação
// e o array de pontos de controle
function gerarCurva(avaliacao, pt) {
  let pontos_curva = [];
  let u = 1/avaliacao;
  for(let i = 0; i < 1; i = i + u) {
    pontos_curva.push(deCasteljau(pt, i));
  }
  return pontos_curva;
}

function deCasteljau(pt, u) {
  let q = [];

  for(let i = 0; i <= pt.length -1; i++) { // deixamos length -1 pois como pegamos i+1 sairiamos do escopo do array
    q[i] = pt[i];
  }

  for(let k = 1; k <= pt.length -1; k++) {
    for(let i = 0; i <= pt.length -1 -k; i++) {
      let p1 = multiplication(q[i], 1-u);
      let p2 = multiplication(q[i+1], u);
      q[i] = addition(p1,p2);
    }
  }
  return q[0];
}