ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2(Робота з масивами)

import numpy as np

# Задані константи
alfa = 3.5
beta = -0.6

# Задані матриці A та B
A = np.array([
    [3, 2, -1],
    [0, -1, 2],
    [5, 7, 1],
])

B = np.array([
    [0, 3, -1],
    [2, -1, 2],
    [1, 2, 3],
])

# 1. Знайти матрицю C = αA + βB
C = alfa * A + beta * B

# 2. Знайти матрицю D = αA - B
D = alfa * A - B

# 3. Знайти визначники матриць A, B, C
det_A = np.linalg.det(A)
det_B = np.linalg.det(B)
det_C = np.linalg.det(C)

# 4. Транспонувати матриці A, B, C
A_transpose = np.transpose(A)
B_transpose = np.transpose(B)
C_transpose = np.transpose(C)

# 5. Знайти найменший елемент 3-го стовпчика матриці C
min_element_column_3 = np.min(C[:, 2])

# 6. Знайти стовпець матриці C з максимальним елементом
max_element_col_idx = np.argmax(C)
max_element_col = C[:, max_element_col_idx % C.shape[1]]

# 7. Побудувати матрицю E
if alfa % 2 == 0:
    E = D[1:-1, :-1]
else:
    E = D[1:, 1:]

# 8. Створити дві нові матриці
AB_horizontal = np.hstack((A, B))
CS_vertical = np.vstack((C, D.transpose()))

# 9. Сортування стовбців матриці A за зростанням та спаданням
A_sorted_asc = np.sort(A, axis=0)
A_sorted_desc = np.sort(A, axis=0)[::-1]

# 10. Сортування рядків матриці B за зростанням та спаданням
B_sorted_asc = np.sort(B, axis=1)
B_sorted_desc = np.sort(B, axis=1)[:, ::-1]

# 11. Знайти максимальні елементи та розмірність матриць
max_element_A = np.max(A)
max_element_B = np.max(B)
max_element_C = np.max(C)
max_element_D = np.max(D)
max_element_E = np.max(E)

rows_A, cols_A = A.shape
rows_B, cols_B = B.shape
rows_C, cols_C = C.shape
rows_D, cols_D = D.shape
rows_E, cols_E = E.shape

# 12. Знайти матриці зворотні до A, B, C
inv_A = np.linalg.inv(A)
inv_B = np.linalg.inv(B)
inv_C = np.linalg.inv(C)

# 13. Поєднати матриці горизонтально та вилучити рядки
combined_matrices = np.hstack((A, B, C))
if alfa % 2 == 0:
    combined_matrices = combined_matrices[::2, :]

# 14. Створити одиничну матрицю O та обчислити слід
n = 1  # Ваш номер варіанту
O = np.eye(n)
trace_O = np.trace(O)

# Виведення результатів
print("1. Матриця C:")
print(C)
print("\n2. Матриця D:")
print(D)
print("\n3. Визначники матриць:")
print(f"Det(A) = {det_A}")
print(f"Det(B) = {det_B}")
print(f"Det(C) = {det_C}")
print("\n4. Транспоновані матриці:")
print("A transpose:")
print(A_transpose)
print("B transpose:")
print(B_transpose)
print("C transpose:")
print(C_transpose)
print("\n5. Найменший елемент 3-го стовпчика матриці C:")
print(min_element_column_3)
print("\n6. Стовпець матриці C з максимальним елементом:")
print(max_element_col)
print("\n7. Матриця E:")
print(E)
print("\n8. Дві нові матриці:")
print("AB_horizontal:")
print(AB_horizontal)
print("CS_vertical:")
print(CS_vertical)
print("\n9. Сортування стовбців матриці A:")
print("A за зростанням:")
print(A_sorted_asc)
print("A за спаданням:")
print(A_sorted_desc)
print("\n10. Сортування рядків матриці B:")
print("B за зростанням:")
print(B_sorted_asc)
print("B за спаданням:")
print(B_sorted_desc)
print("\n11. Максимальні елементи та розмірність матриць:")
print(f"Max(A) = {max_element_A}, Shape(A) = ({rows_A}, {cols_A})")
print(f"Max(B) = {max_element_B}, Shape(B) = ({rows_B}, {cols_B})")
print(f"Max(C) = {max_element_C}, Shape(C) = ({rows_C}, {cols_C})")
print(f"Max(D) = {max_element_D}, Shape(D) = ({rows_D}, {cols_D})")
print(f"Max(E) = {max_element_E}, Shape(E) = ({rows_E}, {cols_E})")
print("\n12. Матриці зворотні до A, B, C:")
print("Inverse of A:")
print(inv_A)
print("Inverse of B:")
print(inv_B)
print("Inverse of C:")
print(inv_C)
print("\n13. Поєднана матриця з вилученими рядками:")
print(combined_matrices)
print("\n14. Одинична матриця O та слід:")
print("O:")
print(O)
print(f"Trace(O) = {trace_O}")