Punto 2 del taller completado

(define-struct arbol (valor izq der))
(define arbol3 (make-arbol 5
                           (make-arbol 10
                                       (make-arbol 2
                                                   (make-arbol 4
                                                               empty
                                                               empty)
                                                   (make-arbol 8
                                                               empty
                                                               empty))
                                       (make-arbol 6
                                                   (make-arbol 3
                                                               empty
                                                               empty)
                                                   empty))
                           (make-arbol 30
                                       (make-arbol 15
                                                   empty
                                                   empty)
                                       (make-arbol 25
                                                   (make-arbol 1
                                                               empty
                                                               empty)
                                                   (make-arbol 9
                                                               empty
                                                               empty)))

                                                   )
  )


(define arbol1 (make-arbol 20
                           (make-arbol 10
                                       (make-arbol 5 empty
                                                   (make-arbol 7 empty empty)
                                                   )
                                       empty)
                           (make-arbol 24
                                       (make-arbol 22 empty empty)
                                       (make-arbol 30 empty empty))))

(define arbol2 (make-arbol 20
                  (make-arbol 10
                     (make-arbol 5 empty
                         (make-arbol 7 empty empty)
                                                   )
                     empty)
                  (make-arbol 24
                      (make-arbol 22 empty empty)
                      (make-arbol 30 empty empty))))
(define arbol5
  (make-arbol 9
              (make-arbol 8
                          (make-arbol 7
                                      (make-arbol 12
                                                  empty
                                                  empty)
                                      (make-arbol 13
                                                  empty
                                                  empty))
                          (make-arbol 11
                                      (make-arbol 5
                                                  empty
                                                  empty)
                                      (make-arbol 6
                                                  empty
                                                  empty))
                          )

              (make-arbol 10
                          (make-arbol 11
                                      (make-arbol 15
                                                  empty
                                                  empty)
                                      (make-arbol 19
                                                  empty
                                                  empty))
                          (make-arbol 19
                                      (make-arbol 15
                                                  empty
                                                  empty)
                                      (make-arbol 0
                                                  empty
                                                  empty))
                          )
              )
  )
(define lista1 (list 1 2 3 4 5 6))
(define lista2 (list 3 6 9 12))
(define lista3 (list 5 10 2 4 8 6 3 30 15 25 1 9))
;Primer Punto
;Autores: Juan Felipe Arango Guzman, 202060066.  Diego Fernando Llanos Mondragón, 202060029. Juan Sebastian Grajales Samudio, 202059897.
;Fecha: 14/09/2020
;Contrato: iguales: arbol, arbol -> booleano
;Proposito: identificar si dos arboles tienen los mismos campos
;Ejemplos:
;(iguales (preorden arbol1) (preorden arbol2)) #true
;(iguales (preorden arbol1) (preorden arbol3)) #false
;(iguales (preorden arbol3) (preorden arbol5)) #false
;(iguales (preorden arbol5) (preorden arbol5)) #true
;Definiciones:
(define (iguales arb1 arb2)
    (cond
       [(and (empty? arb1) (empty? arb2)) #T]
       [(or (empty? arb1) (empty? arb2)) #F]
       [(equal? (first arb1)  (first arb2)) (iguales (rest arb1) (rest arb2))]
       [else #F]
   )
)
;Contrato: preorden: arbol-> lista
(define (preorden arbol)
  (cond
    [(empty? arbol) empty]
    [else (append
           (cons (arbol-valor arbol) empty)
           (preorden (arbol-izq arbol))
           (preorden (arbol-der arbol))
           )]))
;Pruebas:
(check-expect (iguales (preorden arbol1) (preorden arbol2)) #true)
(check-expect(iguales (preorden arbol1) (preorden arbol3)) #false)
(check-expect(iguales (preorden arbol3) (preorden arbol5)) #false)
(check-expect(iguales (preorden arbol5) (preorden arbol5)) #true)



;Segundo Punto
;Autores: Juan Felipe Arango Guzman, 202060066. Diego Fernando Llanos Mondragon, .
;Juan Sebastian Grajales Samudio; .
;Fecha: 14/09/2020
;Contrato: contener: listanumerica, arbol -> booleano
;Proposito: Determinar si los elementos de una lita estan contenidos dentro de un arbol
;Ejemplos:
;(comparar lista1 (preorden arbol3)) #true
;(comparar lista2 (preorden arbol3)) #false
;(comparar lista3 (preorden arbol3)) #true
;Definiciones:
(define (contener lst arb)
  (cond
    [(empty? lst)#T]
    [(conteneraux arb (first lst))
     (contener (rest lst) arb)]
    [(not(conteneraux arb (first lst)))
     #F]
    )
  )
;Contrato: compararaux: lst, num -> booleano
(define (conteneraux lst num)
  (cond
    [(empty? lst) #F]
    [(equal? (first lst) num) #T]
    [else (conteneraux (rest lst) num)]
    )
  )
;Contrato: preorden: arbol-> lista
; (define (preorden arbol)
;   (cond
;     [(empty? arbol) empty]
;     [else (append
;            (cons (arbol-valor arbol) empty)
;            (preorden (arbol-izq arbol))
;            (preorden (arbol-der arbol))
;            )]))
; Dejamos esta comentada porque daria problemas ya que esta definida previamente

;Pruebas:
(check-expect (contener lista1 (preorden arbol3)) #true)
(check-expect (contener lista2 (preorden arbol3)) #false)
(check-expect (contener lista3 (preorden arbol3)) #true)