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function test() {
  var html = UrlFetchApp.fetch('https://docs.google.com/forms/d/1awKpg_diniayS6360kNXrcgihk36azQ3DJEaZqXDY7A/viewform?embedded=true').getContentText();
  var form = html.match(/<form(.*?)</form>/g);
  Logger.log(form);
}

function doGet() {
  // En vez de obtener el html con UrlFetchApp.fetch(), se usa esto a modo de ejemplo
  var html = '<html>'
           + '  <body>'
           + '    <p>Texto a borrar</p>'
           + '    <form>'
           + '      <input type="radio" name="sexo" value="masculino" checked="1"> Masculino<br>'
           + '      <input type="radio" name="sexo" value="femenino"> Femenino'
           + '    </form>'
           + '    <p>Esto no debe aparecer</p>'
           + '    <form>'
           + '      Segundo form <input type="button" value="Funciona">'
           + '    </form>'
           + '  </body>'
           + '</html>';

  // Se crea el documento
  var doc = Xml.parse(html, true);        //Xml.parse está obsoleto pero sigue funcionando y mejor que XmlService
  var body = doc.html.body.toXmlString(); //truco para que funcione XmlService (sino no acepta HTML que no cumple como XML)
  var atom = XmlService.getNoNamespace();
  doc = XmlService.parse(body);
  var root = doc.getRootElement();
  var i, resultado = '';

  // Se obtienen todos los forms
  var forms = getElementsByTagName(root, 'form');

  // Se unen en un string
  for(i in forms) resultado += XmlService.getRawFormat().format(forms[i]);

  // Envíar resultado como salida del script
  return HtmlService.createHtmlOutput(resultado);
}

function getElementsByTagName(element, tagName) {
  // Fuente: https://sites.google.com/site/scriptsexamples/learn-by-example/parsing-html
  var data = [];
  var descendants = element.getDescendants();
  for(i in descendants) {
    var elt = descendants[i].asElement();
    if( elt !=null && elt.getName()== tagName) data.push(elt);
  }
  return data;
}

$('form').each(function(){
   var html = $( this ).html();
})

function doGet() {
  var html = UrlFetchApp.fetch('https://docs.google.com/forms/d/1awKpg_diniayS6360kNXrcgihk36azQ3DJEaZqXDY7A/viewform?embedded=true').getContentText();
  var output = html.match(/<form[sS]*form>/g);
  return HtmlService.createHtmlOutput(output);
}