Task 23

\documentclass{article}
\usepackage{cmap}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage{euscript}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools}
\usepackage{esvect}

\begin{document}
\setlength{\oddsidemargin}{1cm}
 \pagenumbering{arabic}

  %Вопрос 23%
  \section{Докажите, что функция, имеющая конечный предел в точке, ограничена в некоторой проколотой окрестности этой точки. Верно ли обратное?}
   \begin{enumerate}
       \item\textbf{Утверждение.} Функция, имеющая предел при $x\to a$, ограничена в некоторой проколотой окрестности точки $a$.
       \\ \textbf{Доказательство.} $\lim_{x\to a}f(x)=A\Rightarrow\exists\delta >0\colon f(\Dot{O_{\delta}}(a))\subset O_1(A)$
       \\Следовательно, множество значений функции $f$ на $\Dot{O_{\delta}}()$ содержится в интервале $(A-1,A+1)$, то есть ограничено. $\blacksquare$
       \\ Обратное утверждение так же верно.



   \end{enumerate}

\end{document}