Не могу разобраться, помогите пожалуйста, если у вас есть время

Почему картинка не сохраняется в другой таблице? У меня связь многие ко многим. Товар сохраняется , а картинки не сохраняется в базе. В папку на сайте тоже картинки не сохраняются
Куда копать? Как найти ошибку? Мне не нужно готовое решение. Скажите пожалуйста как мне найти ошибку?
Делал dd($path); . Так делал с каждой переменной . Ддэшил , но в виде я ничего не увидел.

public function create(Request $request)
    {
        $categories = Category::whereNull('category_id')->with('childrenCategories')->get();

        return view('product.create', compact('categories' ));
    }


    public function store(Request $request)
    {
//        dd('stop');

        $this->validate($request, [
            'title' => 'required',
            'slug'   =>  'required|unique:products',
            'text'  =>  'required',
            'path'  =>  'nullable|image',

        ]);

        $product = new Product();
        $product->title = $request->input('title');
        $product->slug = $request->input('slug');
        $product->text = $request->input('text');
        $product->keywords = $request->input('keywords');
        $product->description = $request->input('description');
        $product->published = $request->input('published');
        $product->category_id = $request->input('category_id');
//        $product->product_id = $request->input('product_id');
        $product->price = $request->input('price');
        $product->authorized_price = $request->input('authorized_price');
//        $product->path = $request->input('path');
        $product->short_description = $request->input('short_description');
        $product->save();
//                dd('stop');


        $path =public_path().'uploads/product_images';
        $file = $request->file('file');
//        dd($path);

        foreach ($file as $f) {
            $filename = str_random(20) .'.' . $f->getClientOriginalExtension() ?: 'png';
            $img = ImageInt::make($f);
            $img->resize(500,500)->save($path . $filename);
            Image::create(['title' => $request->title, 'path' => $filename]);
        }




        return redirect('/product/create')->with('info', 'Данные сохранены');
    }

<?php

namespace App;

use Illuminate\Database\Eloquent\Model;

class Product extends Model
{
    public function category()
    {
        return $this->belongsTo(Category::class);
    }


    public function images()
    {
        return $this->hasMany(Image::class);
    }

}