import prog.io.ConsoleInputManager;
import prog.io.ConsoleOutputManager;

import java.util.Random;

/** Scrivete un'applicazione che riceva in ingresso due numeri in virgola mobile x e y (con y >= x >= 1) e calcoli (in maniera
    approssimata) l'integrale da x a y della funzione logaritmo, utilizzando la classe Random, descritta nell'Esercizio
    precedente. */

public class Integrale {
    public static void main(String[] args) {
        ConsoleInputManager in = new ConsoleInputManager();
        ConsoleOutputManager out = new ConsoleOutputManager();

        int a = in.readInt("Inserire valore a >= 1: ");
        int b = in.readInt("Inserire valore b >= a: ");
        //l'area rappresenta il valore all'estremo superiore dell'integrale
        double area = (b-a)*Math.log(b);

        Random random = new Random();

        double randX, randY;
        //contatore punti sotto la funzione log(x)
        int under = 0;

        //maggiore è il numero di iterazioni, maggiore sarà la precisione
        for(int i=0; i<10000000; i++){
            /*  coordinata X generata moltiplicando il valore randomico [0,1] per la base del rettangolo
                shiftata dell'estremo inferiore dell'integrale */
            randX = a+(random.nextDouble()*(b-a));
            //coordinata Y generata moltiplicando il valore randomico [0,1] per l'altezza del rettangolo
            randY = random.nextDouble()*Math.log(b);
            //se la Y generata è minore del valore del logaritmo nella X generata, allora è sotto la funzione
            if(randY<=Math.log(randX))
                under++;
        }

        /*  l'integrale è circa uguale al rapporto dei punti sotto la funzione e il numero di punti generati
            moltiplicato per l'area del rettangolo massimo */
        double integrale = ((float)under/10000000)*area; //perché lo devo castare?
        out.println("Integrale approsimato di log(x) tra " + a + " e " + b + ": " + integrale);

    }
}