Лаба_пределы

{Начальные значения y1 и yn вводятся с клавиатуры.}
{Последующие значения вычисляются как: yn2=0.25*sin(yn)+sin(y1)}

var
eps, y1, yn, yn2, a, b: real; {х — точка, для которой вычисляется предел, eps абсолютная величина, y1, yn, yn2 — значения функции, a, b — переменные для промежуточного сохранения и повторного использования начальной информации}

begin

Writeln ('Введите yo и y1 - начальные значения функции:'); {Просим пользователя ввести х, меньшее, чем 2, дробное число — так как для целых чисел и чисел, чей квадрат больше 2, данная функция имеет предел, равный бесконечности}
readln (y1, yn);  {Считываем х}
Writeln('Введите значение абсолютной величины, число, принадлежащее промежутку (0; 0,1] ');  {Просим пользователя ввести эпселан из данного промежутка}
readln (eps);  {Считываем эпселан}

a:=y1;  {Сохраняем начальные данные для последующего использования}
b:=yn;  {Для этого заносим полученные значения функций в дополнительные переменные}

while abs(y1-yn)>eps do begin  {Цикл: пока модуль разности последующего и предыдущего значений функции больше абсолютной величины}
          yn2:=0.25*sin(yn)+sin(y1);  {вычисляем следующее значение функции, меняем предыдущие значения}
          y1:=yn;
          yn:=yn2;
end;

Writeln('Предел функции равен ', yn2:6:3);  {Если происходит выход из цикла — предел достигнут. Сообщаем об этом пользователю.}
Writeln;

{==============================================}
y1:=a;  {Решаем задачу вторым способом. Для этого возвращаем начальные значения функций — вообще их можно вычислить заново, так как х остаётся неизменным, но и так тоже сделать можно, не велика разница.}
yn:=b;

if  abs(y1-yn)>eps then begin  {Используем ветвление на тот случай, если предел уже достигнут — условие «если предел ещё не достигнут, то»}
            repeat   {Цикл с постусловием. Производим вычисления, аналогичные вычислениям в цикле с предусловием (см. выше)}
                      yn2:=0.25*sin(yn)+sin(y1);
                      y1:=yn;
                      yn:=yn2;
            until  abs(y1-yn)<eps; {Условие «Если предел достигнут»}
            Writeln ('Предел функции равен ', yn2:6:3);  {Выводим полученное значение предела на экран}
end else begin  {Вторая часть оператора ветвления}
            writeln ('Предел функции равен ', yn:6:3);
end;
end.