lesson4

% Задача 1
% 1,1,2,3,5,8,13 вывести первые N используя while и не используя cat либо "[ , ]"
clear
clc
N = 10; % количество чисел в массиве
Arr = [1,1];
while N > length(Arr)
    Arr(end + 1)=Arr(end - 1) + Arr(end); % Arr(end)посследний элемент массив
end
% Задача 2
% С помощью разложения в ряд определить значение числа Эилера "e"
% a) с заданной точностью Et
% b) с известным колличеством слогаемых
% Ряд Тейлора Мклорена exp(x)=((x^n)/n!) ряд от 1 до бесконечности
% a % Задача 2
clear
clc
N = 7; % количество чисел в массиве
expX = 0; % exp(x)=((x^n)/n!)
for N = 0:N
  Nfak = factorial( N );
  expX = expX + 1/(Nfak);
end
%b % Задача 2
clear
clc
k = 0; % счетчик
expX = 0; % exp(x)=((x^n)/n!)
eps = 10^(-10); % желаемая точность
X = 2; % степень в которую возводим e^x
EXPnative=exp(X); % настоящая реальная экспонента
while true % бесконечный цикл

  Nfak = factorial( k );
  expX = expX + (X^k)/(Nfak); % вычисляемая экспонента

  Tochnost =  abs((EXPnative-expX)/EXPnative);
  Proverka = eps > Tochnost;
  if Proverka % условие выхода из цикла
      break;
  end
k = k+1;
end


% Задача 3
% Определить является ли числовой массив монотонным (убывающим, возростающим)
% sin(x) = x / |x|;
clear
clc
%N = [2,3,4,5,7,1,9]; % заданный массив не монотонный
%N = [2,3,4,5,7,8,9,10]; % заданный массив монотонный
N = [3,2,2,1]; % заданный массив монотонный с подвохом где подряд идут равные числа
Ndiff = diff(N); % вычитание порядковых чисел массива
NdiffMax =  max(Ndiff); % максимал число
NdiffMin =  min(Ndiff);
markMax = sign(NdiffMax); % sign(NdiffMax) определяет знак максимального числа
markMin = sign(NdiffMin); % sign(NdiffMax) определяет знак минимального числа
chek = markMax == markMin; % проверяем  равны ли знаки
if chek
    disp('Монотонный ряд');
else
    if prod(Ndiff)==0 % проверка на равные числа в массиве подрят  prod(Ndiff) - это произведение чисел подряд
    disp('Монотонный ряд');
    else
    disp('Не монотонный ряд');
    end
end


% Задача 4
% В первый день лыжник пробежал 10 км, каждый день лыжник увеличивал пробег
% на 10%. Определить: a) в какой по счёту день лыжник пробежал >= 20км;
% b) В какой день суммарный пробег превысит 100км;
% Задача 4 первый вариант решения
clear
clc
Probeg = 10;
Probeg20km = 20;
Day = 1; % первый день
ProbegSum = Probeg;
a=0;
while true % бесконечный цикл  начинаем со второго дня
    chek20km = Probeg >= Probeg20km;
    if chek20km
        disp(['Пробежал более 20км в день = ',num2str(Day)]);

        if a == 1  % a - контроль выхода из цыкла
          break;
        end
        a=1;
    end
    Probeg =  Probeg * 1.1;
    ProbegSum = ProbegSum + Probeg;

    chekProbegSum = ProbegSum > 100;
    if chekProbegSum
        disp(['Пробежал более 100км всего в день= ', num2str(Day)]);

        if a == 1 % a - контроль выхода из цыкла
            break;
        end
        a=1;
    end
    Day = Day + 1;
end