Atualizar Variavel PHP via jQuery sem refresh

<!-- Esta é minha página index.php -->

<!-- gostaria que quando usuario clicasse no link1 ou link2... que o mesmo enviasse um valor para a variavel $teste do php, lembrando que terei varios links e cada um com um valor diferente. E fazer tudo isso sem dar refresh na pagina -->

<script>
function mudaVariavel(variavel) {
$.post('index.php', {"variavel":"variavel"});
       }
</script>

$teste= $_POST['variavel'];

<a href="#" onclick="mudaVariavel('pasta1')" >link1</a>
<a href="#" onclick="mudaVariavel('pasta2')" >link2</a>
<a href="#" onclick="mudaVariavel('pasta3')" >link3</a>
<a href="#" onclick="mudaVariavel('pasta4')" >link4</a>