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a guest Jun 26th, 2019 65 Never
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  3. clc
  4.  
  5. N = 20; %numero de elementos na vertical
  6. M = 30; %numero de elementos na direção radial
  7. niteracoes = 40; %numero de iteracoes
  8. T_agua = zeros (N,niteracoes); %temperatura da agua
  9. T_amb = 273+25; %temperatura ambiente
  10. tempo = zeros(niteracoes,1);
  11. vazao_agua = 0.000025; %[m³/s]
  12. r1 = 2; %raio interno 2cm
  13. rM = 5; %raio externo 5cm
  14. altura = .5; %altura total do cilindro [m]
  15. dz = altura/(N-1); %altura de cada elemento
  16. dt = 1000; %incremento temporal [s]
  17. dr = ((rM - r1)/(M-1)); %tamanho dr de cada elemento (anel)
  18. rho_agua = 1000; %densidade da água
  19. rho = 2700; %aluminio
  20. c_agua = 4200;%calor especifico da agua
  21. c = 920; %calor especifico do material que compoe o cilindro - Aluminio
  22. hc_agua = 1500; %entre 500 e 10000
  23. hc_ar = 50; %entre 10 e 100
  24. k = 237; %para aluminio
  25. sigma = 5.670374419e-8;
  26. epsilon = 0.2;
  27. gerav =0; %10000; %[W/m^3]
  28. IGS_limite = 30;
  29. Tagua_entrada = 273+25;
  30. T = zeros(M,N,niteracoes); %pré alocando espaço
  31. dV = zeros(M,N); %pré alocando espaço
  32. gera = zeros(M,N); %pré alocando espaço
  33. A = zeros(1,M); %pré alocando espaço
  34. qconvar = zeros(N,niteracoes);
  35. qconvagua = zeros(N,niteracoes);
  36. qrad = zeros(N,niteracoes);
  37.  
  38.  
  39. %definindo as temperaturas iniciais da agua, superficie interna e miolo
  40. for iz = 1:N
  41.     T_agua(iz,1) = 273+25; %temperatura do elemento iz, no instante inicial
  42.     for P = 1:M
  43.         T(P,iz,1) = 273+25; %temperatura do cilindro
  44.     end
  45.  
  46. end
  47.  
  48. %definindo a variação do raio entre os pontos
  49. R(1) = r1;
  50. for P = 2:M
  51. R(P) = R(P-1) + dr;
  52. end
  53.  
  54. %definindo a variação da area entre os elementos (no caso do anel)
  55. Ainterna = pi*r1*r1;
  56. A(1) = pi*(r1+dr/2)*(r1+dr/2) - Ainterna;
  57. for P = 2:M-1
  58. A(P) = pi*(R(P)+dr/2)*(R(P)+dr/2) - pi*(R(P-1) + dr/2)*(R(P-1) + dr/2);
  59. end
  60. A(M) = pi*(R(M)*R(M)) - pi*(R(M-1) + dr/2)*(R(M-1) + dr/2);
  61.  
  62. E = 1;
  63. for Q = 1:M
  64.     dV(Q,E) = A(Q)*dz/2;
  65.     gera(Q,E) = dV(Q,E)*gerav;
  66. end
  67.  
  68. E = N;
  69. for Q = 1:M
  70.     dV(Q,E) = A(Q)*dz/2;
  71.     gera(Q,E) = dV(Q,E)*gerav;
  72. end
  73.  
  74. for Q = 1:M
  75. for E = 2:N-1
  76. dV(Q,E) = A(Q)*dz;
  77. gera(Q,E) = dV(Q,E)*gerav;
  78. end
  79. end
  80.  
  81. % Processo iterativo no tempo
  82. for it = 2:niteracoes
  83.     for j=1:N
  84.         T_agua(j,it) = T_agua(j,it-1);
  85.         qconvagua(j,it) = qconvagua(j,it-1);
  86.         qconvar(j,it) = qconvar(j,it-1);
  87.         qrad(j,it) = qrad(j,it-1);
  88.         for p=1:M
  89.         T(p,j,it) = T(p,j,it-1);
  90.         end
  91.   end
  92.    
  93.     for IGS=1:IGS_limite
  94.        
  95.         j = 1;
  96.         T_agua(j,it) = (hc_agua*2*pi*r1*(dz/2)*T(1,j,it)+ rho_agua*c_agua*vazao_agua*Tagua_entrada + rho_agua*c_agua*pi*r1*r1*(dz/2)*T_agua(j,it-1)/(dt)) ...
  97.                         /(hc_agua*2*pi*r1*(dz/2) + rho_agua*c_agua*vazao_agua + rho_agua*c_agua*pi*r1*r1*(dz/2)/(dt));
  98.                    
  99.        
  100.            
  101.         for j=2:N-1
  102.        
  103.         T_agua(j,it) = (hc_agua*2*pi*r1*dz*T(1,j,it)+ rho_agua*c_agua*vazao_agua*T_agua(j-1,it) + rho_agua*c_agua*pi*r1*r1*dz*T_agua(j,it-1)/(dt)) ...
  104.                         /(hc_agua*2*pi*r1*dz + rho_agua*c_agua*vazao_agua + rho_agua*c_agua*pi*r1*r1*dz/(dt));
  105.  
  106.         end
  107.        
  108.         j = N;
  109.         T_agua(j,it) = (hc_agua*2*pi*r1*(dz/2)*T(1,j,it)+ rho_agua*c_agua*vazao_agua*T_agua(j-1,it) + rho_agua*c_agua*pi*r1*r1*(dz/2)*T_agua(j,it-1)/(dt)) ...
  110.                         /(hc_agua*2*pi*r1*(dz/2) + rho_agua*c_agua*vazao_agua + rho_agua*c_agua*pi*r1*r1*(dz/2)/(dt));
  111.        
  112.         %para a regiao do "miolo" da capa cilindrica (conducao apenas)
  113.        
  114.         for P=2:M-1
  115.             for j=2:N-1
  116.                 T(P,j,it) = ((2*pi*dz*k/log(R(P)/R(P-1)))*T(P-1,j,it) + (2*pi*dz*k/log(R(P+1)/R(P)))*T(P+1,j,it)+ (k*A(P)/dz)*T(P,j-1,it)+ (k*A(P)/dz)*T(P,j+1,it) + gera(P,j) + (rho*c*dV(P,j)*T(P,j,it-1)/dt)) ...
  117.                             /((2*pi*dz*k/log(R(P)/R(P-1))) +(2*pi*dz*k/log(R(P+1)/R(P)))+ k*A(P)/dz + k*A(P)/dz + rho*c*dV(P,j)/dt);
  118.             end
  119.     end
  120.        
  121.         %para a regiao lateral externa (conducao, radiacao e conveccao com o ar)
  122.         P=M;
  123.             for j=2:N-1
  124.                 C_r(j) = sigma*epsilon*2*pi*R(P)*dz*(T(P,j,it)^2 + T_amb^2)*(T(P,j,it)+T_amb);
  125.                 T(P,j,it) = ((2*pi*dz*k/log(R(P)/R(P-1)))*T(P-1,j,it) + (k*A(P)/dz)*T(P,j-1,it)+(k*A(P)/dz)*T(P,j+1,it) + hc_ar*2*pi*R(P)*dz*T_amb + C_r(j)*T_amb + gera(P,j) + (rho*c*dV(P,j)*T(P,j,it-1)/dt)) ...
  126.                             /((2*pi*dz*k/log(R(P)/R(P-1))) + k*A(P)/dz + k*A(P)/dz + hc_ar*2*pi*R(P)*dz + C_r(j) + rho*c*dV(P,j)/dt);
  127.                 qconvar(j,it) = hc_ar*2*pi*R(P)*dz*(T_amb-T(P,j,it));
  128.                 qrad(j,it) = C_r(j)*(T_amb-T(P,j,it));
  129.             end
  130.        
  131.        
  132.         %para a regiao lateral interna (conducao e conveccao com a agua)
  133.         P=1;
  134.             for j=2:N-1
  135.                 T(P,j,it) = ((2*pi*dz*k/log(R(P+1)/R(P)))*T(P+1,j,it) + (k*A(P)/dz)*T(P,j-1,it)+(k*A(P)/dz)*T(P,j+1,it) + hc_agua*2*pi*R(P)*dz*T_agua(j,it) + gera(P,j) + (rho*c*dV(P,j)*T(P,j,it-1)/dt)) ...
  136.                             /((2*pi*dz*k/log(R(P+1)/R(P))) + k*A(P)/dz + k*A(P)/dz + hc_agua*2*pi*R(P)*dz + rho*c*dV(P,j)/dt);
  137.                        qconvagua(j,it) = hc_agua*2*pi*r1*(dz)*(T(1,j,it)-T_agua(j,it));
  138.             end
  139.        
  140.        
  141.         %para a regiao superior (situacao adiabatica superficie de cima)
  142.     for P=2:M-1
  143.             for j=1
  144.                 T(P,j,it) = ((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P)/R(P-1)))*T(P-1,j,it) + (2*pi*(dz/2)*k/log(R(P+1)/R(P)))*T(P+1,j,it) + (k*A(P)/dz)*T(P,j+1,it) + gera(P,j) + (rho*c*dV(P,j)*T(P,j,it-1)/dt)) ...
  145.                             /((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P)/R(P-1))) +(2*pi*(dz/2)*k/log(R(P+1)/R(P))) + k*A(P)/dz + rho*c*dV(P,j)/dt);
  146.             end
  147.     end
  148.        
  149.          %para a regiao inferior (situacao adiabatica superficie de baixo)
  150.     for P=2:M-1
  151.             for j=N
  152.                 T(P,j,it) = ((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P)/R(P-1)))*T(P-1,j,it) + (2*pi*(dz/2)*k/log(R(P+1)/R(P)))*T(P+1,j,it) + (k*A(P)/dz)*T(P,j-1,it) + gera(P,j) + (rho*c*dV(P,j)*T(P,j,it-1)/dt)) ...
  153.                             /((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P)/R(P-1))) +(2*pi*(dz/2)*k/log(R(P+1)/R(P))) + k*A(P)/dz + rho*c*dV(P,j)/dt);
  154.             end
  155.     end
  156.        
  157.         %para a regiao superior + canto esquerdo (situacao adiabatica e contato com agua)
  158.         P=1;
  159.                 j=1;
  160.                 T(P,j,it) = ((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P+1)/R(P)))*T(P+1,j,it) + (k*A(P)/dz)*T(P,j+1,it) + hc_agua*2*pi*R(P)*(dz/2)*T_agua(j,it) + gera(P,j) + (rho*c*dV(P,j)*T(P,j,it-1)/dt)) ...
  161.                             /((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P+1)/R(P))) + k*A(P)/dz + hc_agua*2*pi*R(P)*(dz/2) + rho*c*dV(P,j)/dt);
  162.                  qconvagua(j,it) = hc_agua*2*pi*r1*(dz/2)*(T(1,j,it)-T_agua(j,it));
  163.                        
  164.            
  165.        
  166.         %para a regiao superior + canto direito (situacao adiabatica e contato com ar)
  167.         P=M;
  168.                 j=1;
  169.                 C_r(j) = sigma*epsilon*2*pi*R(P)*(dz/2)*(T(P,j,it)^2 + T_amb^2)*(T(P,j,it)+T_amb);
  170.                 T(P,j,it) = ((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P)/R(P-1)))*T(P-1,j,it) + (k*A(P)/dz)*T(P,j+1,it) + hc_ar*2*pi*R(P)*(dz/2)*T_amb + C_r(j)*T_amb + gera(P,j) + (rho*c*dV(P,j)*T(P,j,it-1)/dt)) ...
  171.                             /((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P)/R(P-1))) + k*A(P)/dz + hc_ar*2*pi*R(P)*(dz/2) + C_r(j) + rho*c*dV(P,j)/dt);
  172.                 qconvar(j,it) = hc_ar*2*pi*R(P)*(dz/2)*(T_amb-T(P,j,it));
  173.                 qrad(j,it) = C_r(j)*(T_amb-T(P,j,it));
  174.                
  175.            
  176.        
  177.         %para a regiao inferior + canto esquerdo (situacao adiabatica e contato com agua)
  178.         P=1;
  179.                 j=N;
  180.                 T(P,j,it) = ((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P+1)/R(P)))*T(P+1,j,it) + (k*A(P)/dz)*T(P,j-1,it) + hc_agua*2*pi*R(P)*(dz/2)*T_agua(j,it) + gera(P,j) + (rho*c*dV(P,j)*T(P,j,it-1)/dt)) ...
  181.                             /((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P+1)/R(P))) + k*A(P)/dz + hc_agua*2*pi*R(P)*(dz/2) + rho*c*dV(P,j)/dt);
  182.                   qconvagua(j,it) = hc_agua*2*pi*r1*(dz/2)*(T(1,j,it)-T_agua(j,it));
  183.            
  184.        
  185.         %para a regiao inferior + canto direito (situacao adiabatica e contato com ar)
  186.         P=M;
  187.                 j=N;
  188.                 C_r(j) = sigma*epsilon*2*pi*R(P)*(dz/2)*(T(P,j,it)^2 + T_amb^2)*(T(P,j,it)+T_amb);
  189.                 T(P,j,it) = ((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P)/R(P-1)))*T(P-1,j,it) + (k*A(P)/dz)*T(P,j-1,it) + hc_ar*2*pi*R(P)*(dz/2)*T_amb + C_r(j)*T_amb + gera(P,j) + (rho*c*dV(P,j)*T(P,j,it-1)/dt)) ...
  190.                             /((2*pi*(dz/2)*k/log(R(P)/R(P-1))) + k*A(P)/dz + hc_ar*2*pi*R(P)*(dz/2) + C_r(j) + rho*c*dV(P,j)/dt);
  191.                 qconvar(j,it) = hc_ar*2*pi*R(P)*(dz/2)*(T_amb-T(P,j,it));
  192.                 qrad(j,it) = C_r(j)*(T_amb-T(P,j,it));
  193.            
  194.          
  195.     end
  196.    
  197.     tempo(it)=tempo(it-1)+dt;
  198. end
RAW Paste Data
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