Декартовое дерево по неявному ключу 4а

struct node // функции по добавлению новых значений можно объединить
{
    uint8_t color     = NULL;
    int value_node    = NULL;
    int size          = NULL;
    int sum           = NULL;
    int add           = NULL;
    int add_color     = NULL;

    node* left = nullptr;
    node* right = nullptr;

    node(int new_value)
    {
        value_node = new_value;
        size = 1;
    }
    node(uint8_t new_color)
    {
        color = new_color;

    }
};

void add_color(node* A, int color, int left_face, int right_face) // // размещение цвета
{
    Pair left = split(A, left_face);
    Pair right = split(left.second, right_face);

    right.first->add_color = color;

    left.second = merge(right.first, right.second);
    merge(left.first, left.second);
}

void color_push_down(node* A) // проталкивание с замещением
{
    if (A->left != nullptr)
    {
        A->left->color = A->add_color;
    }
    if (A->right != nullptr)
    {
        A->right->color = A->add_color;
    }
    A->color = A->add_color;
    A->add_color = 0;
}

void mix_color_push_down(node* A) // проталкивание с смешиванием
{
    if (A->left != nullptr)
    {
        A->left->color = (A->add_color + A->left->color) / 2;
    }
    if (A->right != nullptr)
    {
        A->right->color = (A->add_color + A->right->color) / 2;
    }
    A->color = (A->add_color + A->color) / 2;
    A->add_color = 0;
}

node* merge(node* A,node* B) // пример размещение функции ( push_down() и color_push_down() также можно объединить)
{
    push_down(A);
    push_down(B);
    color_push_down(A);
    color_push_down(B);
    if (!A) return B;
    if (!B) return A;

    if (A->size > B->size)
    {
        A->right = merge(A->right, B);
        return A;
    }
    else
    {
        B->left = merge(A, B->left);
        return B;
    }
}