Farey_edeltaja_seuraaja.jl

# Tunnetaan Farayn jonon n
# Jonon kaikkien jäsenten nimittäjät < = n
# Tunnetaan annetun jonon jäsen a / b supistetussa muodossa
# jossa a < b , a < n, b <= n ja syt(a,b) = 1
# Tehtävänä etsiä Fareyn jonon jäsenen a/b seuraaja  ja edeltäjä
# Perustuu Matti K Sinisalon artikkeliin
# Julia-ohjelma Farey_edeltaja_seuraaja.jl
# Juhani Kaukoranta 15.9.2019

println("Anna Fareyn jonon nimittäjä n ")
inptxt = readline()
n = parse(BigInt,inptxt,base=10)
println("Anna tunnetun jonon jäsenen osoittaja a : ")
inptxt = readline()
a = parse(BigInt,inptxt,base=10)
println("Anna tunnetun jonon jäsenen nimittäjä b ")
inptxt = readline()
b = parse(BigInt,inptxt,base=10)
# a = int(input("Anna tunnetun jäsenen osoittaja a : "))
# b = int(input("Anna tunnetun jäsenen nimittäjä b : "))
# n = big(99999999999999999)    # Sinisalon esimerkki
# a = big(45974587947981317)    # Sinisalon esimerkki
# b = big(59848998549856713)    # Sinisalon esimerkki
# r = gmpy2.invert(a,b)
r = invmod(a,b)
b_succ = n -  mod(n+r,b)
a_succ = (a*b_succ + 1) // b
println("Fareyn jono n = ",n)
println("Jäsenen ",a // b)
println("Seuraaja on ",a_succ // b_succ)
b_prev = n - (n-r) %b
a_prev = div((a*b_prev - 1), b)
println("Edeltäjä on ",a_prev // b_prev)