9.3

'''
Napisati funkciju idealNotchFilter koja implementira idealni noč filtar definisan izrazom:

gde su  (u,v)  prostorne koordinate DFT slike,  D1  i  D2  su euklidska rastojanja posmatrana od pozicija para smetnji  (u0,v0)  i  (−u0,−v0)  a  D0  je poluprečnik kružnice.

Prikazati amplitudsku karakteristiku filtra, kao i dodatan 3D prikaz.

Definisanim filtrom filtrirati periodičnu smetnju prisutnu u slici moon_periodic.png.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Noč filtri se definišu preko rastojanja  D1(u,v)  i  D1(u,v)  u odnosu na koordinate  (u0,v0)  i  (−u0,−v0)  frekvencijskih komponenti koje treba potisnuti:

Član  u−P2  i  v−Q2  predstavljaju  (u,v)  koordinate sa koordinatnim početkom u sredini slike.

Svaki notch filtar potiskuje jedan par smetnji (jedna smetnja i njena odgovarajuća simetrija u spektru), tako da za potiskivanje više njih potrebno je nadovezati filtre.
'''
def idealNotchFilter(H_size,D0,u0,v0):
  u = np.arange(H_size[0]).reshape(-1, 1) - np.floor(H_size[0]/2)
  v = np.arange(H_size[1]) - np.floor(H_size[1]/2)

  D1 = np.sqrt((u-u0)**2 + (v-v0)**2)
  D2 = np.sqrt((u+u0)**2 + (v+v0)**2)

  H = (D1>D0) & (D2>D0)
  return H

import plotly.express as px
from skimage import io
import numpy as np

img = io.imread('moon_periodic.png')
fig = px.imshow(img, color_continuous_scale='gray')
fig.show()

IMG = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(img, s=(2*img.shape[0],2*img.shape[1])))
fig = px.imshow(np.log(np.abs(IMG)+1), color_continuous_scale='gray')
fig.show(config={'modeBarButtonsToAdd':['drawline',
                                        'drawopenpath',
                                        'drawcircle',
                                        'eraseshape']})

H1 = idealNotchFilter(IMG.shape, 5, 128, 40)
fig = px.imshow(np.abs(H1), color_continuous_scale='gray')
fig.show()

H2 = idealNotchFilter(IMG.shape, 5, -128, 40)
fig = px.imshow(np.abs(H2), color_continuous_scale='gray')
fig.show()

import plotly.graph_objects as go

fig = go.Figure()
fig.add_trace(go.Surface(z=np.abs(H1*H2)*1))
fig.show()

IMG1 = IMG * H1 * H2
fig = px.imshow(np.log(np.abs(IMG1)+1), color_continuous_scale='gray')
fig.show()

img1 = np.real(np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(IMG1)))
img1 = img1[:img.shape[0],:img.shape[1]]

fig = px.imshow(img1, color_continuous_scale='gray')
fig.show()