накатываешь класс матриц
class matrix
{
    vector<vector<double>>matr;

хочешь добавить оператор +, ибо хули нет-то?

matrix operator + (matrix&right)
{
    matrix n(this);
    for (int i = 0;i < matr.size();i++)
        for (int j = 0;j < matr.size();j++)
            n[j] = matr[j] + right[j];
    return n;
}

создаёшь в нём локальную копию, чтобы не менять оригинал - первая копия есть
matrix n(this);
но эта матрица исчезнет при выходе из функции - ведь она локальная. а программа всё равно работает - так как с++ по тихому сделает копию на строчке return