/*
Utilizând metoda backtracking se genereazã în ordine lexicograficã cuvintele de câte patru
litere din mulþimea A={a,b,c,d}, cuvinte care nu conþin douã vocale alãturate. Primele
trei cuvinte generate sunt, în ordine: abab, abac, abad. Care este cel de-al ºaselea
cuvânt generat? (4p.)
a. abbb b. abbc c. abba d. abbd
*/
abab
abac
abad
abba
abbb
abbc <<<<<<--


============================================

/*
Utilizând metoda backtracking se genereazã în ordine lexicograficã cuvintele de câte patru
litere din mulþimea A={a,b,c,d}, cuvinte care nu conþin douã vocale alãturate. Primele
cinci cuvinte generate sunt, în ordine: abab, abac, abad, abba, abbb. Care este ultimul
cuvânt generat? (4p.)
a. ddcd b. dcba c. abcd d. dddd
*/
dddd <<<<--

============================================

/*
Utilizând metoda backtracking se genereazã în ordine lexicograficã cuvintele de câte patru
litere din mulþimea A={a,b,c,d}, cuvinte care nu conþin douã vocale alãturate. Primele
patru cuvinte generate sunt, în ordine: abab, abac, abad, abba. Care este antepenultimul
cuvânt generat? (4p.)
a. dddb b. ddcd c. ddba d. dcdd
*/
dddb  <<<<<<<<--

=============================================


/*
Utilizând metoda backtracking se genereazã în ordine lexicograficã cuvintele de câte patru
litere din mulþimea A={a,b,c,d}, cuvinte care nu conþin douã vocale alãturate. Primele
trei cuvinte generate sunt, în ordine: abab, abac, abad. Care este penultimul cuvânt
generat? (4p.)
a. dcdb b. dcba c. dddc d. ddcd
*/
c. dddc <----


==============================================

/*
Folosind modelul combinãrilor se genereazã numerele naturale cu câte trei cifre distincte din
mulþimea {1,2,3,4}, numere cu cifrele în ordine strict crescãtoare, obþinându-se, în ordine:
123, 124, 134, 234. Dacã se utilizeazã exact aceeaºi tehnicã pentru a genera numerele
naturale cu câte patru cifre distincte din mulþimea {1,2,3,4,5}, câte dintre numerele
generate au prima cifrã 1 ºi ultima cifrã 5? (4p.)
a. 4 b. 2 c. 6 d. 3
*/
d. 3 <<<<--

===============================================
/*
Utilizând metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre, având toate cifrele
distincte ºi cu proprietatea cã cifrele aflate pe poziþii consecutive sunt de paritate diferitã.
ªtiind cã primele ºase soluþii generate, sunt în aceastã ordine, 103, 105, 107, 109, 123,
125 care este a noua soluþie generatã?
*/
103, 105, 107, 109, 123,125,127,129,143,
143 <<<<------



================================================

/*
Folosind tehnica bactracking un elev a scris un program care genereaz. toate numerele de
cate n cifre (0<n.9), cifrele fiind in ordine strict cresc.toare. Dac.n este egal cu 5, cate
numere vor fi generate de program?
*/
252 <<<

====================================================

/*
Utilizând metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre, având toate cifrele
distincte ºi cu proprietatea cã cifrele aflate pe poziþii consecutive sunt de paritate diferitã.
ªtiind cã primele trei soluþii generate sunt, în aceastã ordine, 103, 105, 107, câte dintre
numerele generate au suma cifrelor egalã cu 6?
*/
105
123
213
321
=======================================================


/*
Utilizând metoda backtracking sunt generate toate numerele de 3 cifre, având cifrele în
ordine crescãtoare, iar cifrele aflate pe poziþii consecutive sunt de paritate diferitã. ªtiind cã
primele cinci soluþii generate sunt, în aceastã ordine, 123, 125, 127, 129, 145, care este
cel de al 8-lea numãr generat?
*/
123, 125, 127, 129, 145 , 147 , 149 , 168
168 ,<<<

=======================================================

/*
Folosind tehnica bactracking un elev a scris un program care genereaz. toate numerele de
cate n cifre(0<n.9), cifrele fiind in ordine strict cresc.toare. Dac. n este egal cu 5, cate
numere care au prima cifr. 4 vor fi generate de program?
*/
5 numere
======================================================
/*
Un algoritm de tip backtracking genereazã, în ordine lexicograficã, toate ºirurile de 5 cifre 0
ºi 1 cu proprietatea cã nu existã mai mult de douã cifre 0 pe poziþii consecutive. Primele 7
soluþii generate sunt: 00100, 00101, 00110, 00111, 01001, 01010, 01011. Care este a
8-a soluþie generatã de acest algoritm? (4p.)
a. 01110 b. 01100 c. 01011 d. 01101
*/
a. 01110 <<<<<<<<
=======================================================
/*
Pentru a scrie valoarea 10 ca sumã de numere prime se foloseºte metoda backtracking ºi
se genereazã, în aceastã ordine, sumele distincte: 2+2+2+2+2, 2+2+3+3, 2+3+5, 3+7,
5+5. Folosind exact aceeaºi metodã, se scrie valoarea 9 ca sumã de numere prime. Care
sunt primele trei soluþii, în ordinea generãrii lor?
*/
9 = 2+2+2+3
9 = 2+2+5
9 = 3+3+3
=========================================================
/*
Trei bãieþi, Alin, Bogdan ºi Ciprian, ºi trei fete, Delia, Elena ºi Felicia, trebuie sã
formeze o echipã de trei copii, care sã participe la un concurs. Echipa trebuie sã fie mixtã
(adicã sã conþinã cel puþin o fatã ºi cel puþin un bãiat). Ordinea copiilor în echipã este
importantã deoarece aceasta va fi ordinea de intrare a copiilor în concurs (de exemplu
echipa Alin, Bogdan, Delia este diferitã de echipa Bogdan, Alin, Delia). Câte echipe
se pot forma, astfel încât din ele sã facã parte simultan Alin ºi Bogdan?
*/
9

===========================================================

/*

Câte numere de trei cifre pot fi construite folosind doar cifre pare? (4p.)
a. 125 b. 100 c. 64 d. 128
*/
125
=============================================================
/*
Un algoritm genereazã în ordine crescãtoare toate numerele de n cifre, folosind doar cifrele
3, 5 ºi 7. Dacã pentru n=5, primele 5 soluþii generate sunt 33333, 33335, 33337,
33353, 33355, precizaþi care sunt ultimele 3 soluþii generate, în ordinea generãrii. (6p.)
*/

77773
77775
77777
==========================================================================

/*
Un algoritm genereazã în ordine descrescãtoare toate numerele de 5 cifre, fiecare dintre ele
având cifrele în ordine strict crescãtoare. ªtiind cã primele 5 soluþii generate sunt 56789,
46789, 45789, 45689, 45679, precizaþi care sunt ultimele 3 soluþii generate, în ordinea
generãrii.
*/
12347
12346
12345

==========================================================================

/*
Un algoritm genereazã, în ordine lexicograficã, toate ºirurile alcãtuite din câte n cifre binare
(0 ºi 1). ªtiind cã pentru n=5, primele 4 soluþii generate sunt 00000, 00001, 00010, 00011,
precizaþi care sunt ultimele 3 soluþii generate, în ordinea obþinerii lor.
*/

1101
1110
1111
==========================================================
/*
Un algoritm genereazã în ordine crescãtoare, toate numerele de n cifre (n<9), cu cifre
distincte, care nu au douã cifre pare alãturate. Dacã pentru n=5, primele 5 soluþii generate
sunt 10325, 10327, 10329, 10345, 10347, precizaþi care sunt urmãtoarele 3 soluþii
generate, în ordinea obþinerii lor.
*/
10325, 10327, 10329, 10345, 10347,

10349
10352
10354
==================================================

/*
Un algoritm genereazã în ordine descrescãtoare, toate numerele de n cifre (n<9), cu cifrele
în ordine strict crescãtoare, care nu au douã cifre pare alãturate. Dacã pentru n=5, primele
5 soluþii generate sunt 56789, 45789, 45679, 45678, 36789, precizaþi care sunt
urmãtoarele 3 soluþii generate, în ordinea obþinerii lor.
*/
56789, 45789, 45679, 45678, 36789
35678  a 3 a
35679  a 2 a
35689  prima
======================================================

/*
In timpul procesului de generare a permut.rilor mul.imii {1,2,c,n} prin metoda
backtracking, in tabloul unidimensional x este plasat un element xk (2.k.n). Acesta este
considerat valid dac. este indeplinit. condi.ia: (6p.)
a. xk.{x1, x2, c, xk-1} b. xk‚xk-1
c. xk.{x1, x2, c, xn} d. xk‚xk-1 .i xk‚xk+1
*/
a. xk nu apartine {x1, x2, c, xk-1}

=========================================================

/*
1. Algoritmul de generare a tuturor numerelor de 3 cifre, toate nenule, este echivalent cu
algoritmul de generare a: (6p.)
a. submulþimilor unei mulþimi cu 3 elemente b. combinãrilor de 10 cifre luate câte 3
c. aranjamentelor de 9 elemente luate câte 3 d. produsului cartezian a 3 mulþimi de cifre
nenule
*/
a. submulþimilor unei mulþimi cu 3 elemente

=========================================================