-- Бесконечная система уравнений для МНК
system s = zip (matrix s) (column s) where
    matrix = iterate tail . foldr1 (zipWith (+)) . map (\(x,y) -> iterate (*x) 1)
    column = foldr1 (zipWith (+)) . map (\(x,y) -> iterate (*x) y)

-- Сведение бесконечной системы к треугольному виду (первый шаг гаусса)
triangle (eq:eqs) = (eq : triangle (map (sub eq) eqs)) where
    sub eq1@(a1:as, ae) eq2@(b1:bs, be) = (zipWith f as bs, f ae be) where
        f a b = b - a * b1 / a1

-- Вычисление иксов (второй шаг гаусса)
calcX n = foldr calc [] . take n where
    calc (a:as, b) xs = ((b - sum (zipWith (*) as xs)) / a : xs)

-- метод наименьших квадратов
mnk n = reverse . calcX n . triangle . system

-- пример работы
*Main> mnk 3 [(1,4),(2,1),(3,0),(4,1),(5,4)]
[1.0,-6.0,9.0]