let solve3 (np: normalized_polynomial) : (float * float option * float option) option =


    let extract p =
        match np with
        NormalizedPolynomial(p) -> p
    let array = extract np // applico la funzione extract al polinomio normalizzato in input
    let d = float(float(array.[0].N)/float(array.[0].D)) // accedo alla posizione 0 del vettore considerando 0 come il grado dell'equazione e quindi assegno a zero il coefficente del grado 0 , divido numeratore per il denominatore in modo da ottenere un numero float
    let c = float(float(array.[1].N)/float(array.[1].D)) // accedo alla posizione 1 del vettore considerando 1 come il grado dell'equazione e quindi assegno a one il coefficente del grado 1 ,  divido numeratore per il denominatore in modo da ottenere un numero float
    let b = float(float(array.[2].N)/float(array.[2].D)) // accedo alla posizione 2 del vettore considerando 2 come il grado dell'equazione e quindi assegno a two il coefficente del grado 2 ,  divido numeratore per il denominatore in modo da ottenere un numero float
    let a = float(float(array.[3].N)/float(array.[3].D)) // accedo alla posizione 3 del vettore considerando 3 come grado dell'equazione e quindi assegno a three il coefficiente del grado 3, dividendo numeratore per denoinatore in modo da ottenere un numero float.
    let f = ((3.*c/a)-((b*b)/(a*a)))/3.
    let g = ((2.*(b*b*b))/(a*a*a))-((9.*b*c)/(a*a))+(27.*d/a)
    let h = ((g*g)/4.)+((f*f*f)/27.)
    if h>0. then
        let r = (-1.*(g)/2.)+ Math.Pow(h,0.5)
        let s = Math.Pow(r,1./3.)
        let t = (-1.*(g)/2.)- Math.Pow(h,0.5)
        let u = Math.Pow(t,1./3.)
        let x1= (s+u)-(b/3.*a)
        Some(x1,None,None)

    elif (h=0.) &&(g=0.) &&(f=0.) then
        let x1 = Math.Pow((d/a),1./3.)
        Some(x1,Some x1,Some x1)

    elif(h<=0.) then
        let i= Math.Pow((((g*g)/4.)- h),0.5)
        let j= Math.Pow(i,1./3.)
        let k= Math.Acos(-1.*(g/(2.*i)))
        let l = j*(-(1.))
        let m =Math.Cos(k/3.)
        let n = Math.Pow(3.,0.5)*Math.Sin(k/3.)
        let p=(b/3.*a)*(-1.)
        let x1= (2.*m) -(b/3.*a)
        let x2= l*(m+n)+p
        let x3= l*(m-n)+p
        Some(x1,Some x2,Some x3)
    else
        Some(None,None,None)