OF 2013

/*
Copyright (C) 2013 Marcin Waszak
Kod źródłowy programu, który jest rozwiązaniem zadania T4 (63. Olimpiada Fizyczna)

Informacje dodatkowe:
Wszystkie zmienne wyrażone w jednostkach SI
Język programowania C++
*/

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
#include <conio.h>

using namespace std;

// stałe symulacji
const double pi = 3.14159265359;
const double g  = 9.80665;  // przyśpieszenie ziemskie
const double ds = 0.001;    // krok klocka na okręgu, domyślnie 1 mm
const double f_step = 10E5; // pierwszy krok dla wysokości w algorytmie szukania minimalnego H
const double epsilon = 10E-8; // klasa dokładności w algorytmie szukania minimalnego H

// warunki początkowe symulacji
double R; // promień pętli
double u; // współczynnik tarcia klocka o tor
double H; // szukana wysokosc początkowa klocka

// zmienne pomocnicze
double step;    // aktualny krok dla wysokości w algorytmie szukania minimalnego H
double h;       // aktualna wysokość podczas symulacji
double S_Wt;    // suma dotychczasowej pracy wykonanej przez tarcie podczas symulacji
double s;       // aktualna droga, którą pokonał klocek po okręgu
double alpha;   // aktualna współrzędna kątowa klocka na pętli wyrażona w radianach
double v;       // aktualna prędkość klocka
double Fod;     // aktualna siła odśrodkowa klocka
double Q2;      // składowa ciężaru klocka prostopadła do toru w punkcie styczności klocka z torem
bool go_on = true; // flaga informująca czy klocek pokonał kolejny krok symulacji

void init() // resetowanie zmiennych
{
    S_Wt = 0.0; //suma pracy tarcia
    s = 0.0;
    go_on = true;
}

// pomocnicze funkcje używane w programie
inline double get_alpha()   { return s/R; } // zwracanie aktualnego kąta klocka na okręgu
inline double get_h()       { return R*(1-sin(alpha)); } // zwracanie aktualnej wysokości klocka
inline double get_v()       { return sqrt(2*g*H - 2*g*h - 2*S_Wt); } // zwracanie aktualnej prędkości klocka
inline double get_Fod()     { return v*v/R; } // aktualna siła odśrodkowa klocka
inline double get_Q2()      { return g*sin(alpha); } // aktualna składowa nacisku klocka na pętlę
inline double dWt()         { return ds*u*(Fod + Q2); } // praca tarcia podczas danego kroku symulacji

int main()
{
    // tworzenie pliku eksportującego dane symulacji do pliku
    fstream plik("details.txt", ios::out );
    if(!plik.good())
    {
        cout << "File error!";
        getch();
        return 0;
    }

    cout << "(C) 2013 Marcin Waszak" << endl;
    cout << "Rozwiazanie zadania T4 (63. Olimpiada Fizyczna)" << endl << endl;
    cout << "Marcin Waszak" << endl << "ul. Rybnicka 7c" << endl << "87-800 Wloclawek" << endl << endl;

    cout << "Podaj R: ";
    cin >> R;

    plik << "R = " << R << endl;

    for(u = 0.0; u < 0.5; u += 0.05)
    {
        H = 0.0;
        step = f_step;
        while(step > epsilon) // szukaj minimalnego H aż do osiągnięcia ustalonej dokładności
        {
            init();
            H += step;
            do
            {
                // kalkulowanie aktualnych parametrów symulacji
                alpha = get_alpha();
                v = get_v();
                h = get_h();
                Q2 = get_Q2();
                Fod = get_Fod();
                S_Wt += dWt();

                if(alpha >= pi && alpha < 2*pi)
                {
                    if(Fod + Q2 > 0.0) // jak klocek na górze pętli, to patrz na oderwanie od niej
                        s += ds; // klocek jedzie dalej po okręgu
                    else
                    {
                        go_on = false; // klocek oderwał się od górnej części pętli
                        break;
                    }
                }
                else
                {
                    if(v > 0.0) // jak na dole pętli, to patrz na zwolnienie klocka do zera
                        s += ds; // klocek jedzie dalej po okręgu
                    else
                    {
                        go_on = false; // klocek się zatrzymał na dolnej części pętli
                        break;
                    }
                }
            }
            while(alpha < 2.5*pi); // koniec symulacji gdy klocek wykona 450 stopni kątowych

            if(go_on)   // jeśli klocek dojechał do końca pętli, to cofnij się z wysokością i zmniejsz
            {           // krok szukania minimalnego H o połowę
                H -= step;
                step *= 0.5;
            }
        }
        cout << fixed << endl << "u: " << u << endl;
        cout << "H: " << H << endl;
        plik << fixed << u << "\t" << H << endl;
    }
    plik.close();
    cout << endl << "Zakonczono pomyslnie." << endl << "Zapisano do pliku details.txt";
    getch();
    return 0;
}