API tools faq
paste
Advertisement
Guest User

Untitled

a guest
Apr 24th, 2018
58
0
Never
Add comment
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
text 18.51 KB | None | 0 0
raw download clone embed print report
  1. \documentclass[polish,polish,a4paper]{article}
  2. \usepackage[T1]{fontenc}
  3. \usepackage[utf8]{inputenc}
  4. \usepackage{babel}
  5. \usepackage{pslatex}
  6. \usepackage{amsmath}
  7. \usepackage{pgfplots}
  8. \usepackage{enumerate}
  9. \usepackage{circuitikz}
  10. \usetikzlibrary{circuits.ee.IEC}
  11. \usepackage{anysize}
  12. \marginsize{2.5cm}{2.5cm}{3cm}{3cm}
  13.  
  14. \usepackage{siunitx}
  15. \usepackage{amsmath} %koniecnie
  16. \usepackage{amssymb,amsfonts,amsthm}%dodatkowo
  17.  
  18. \newcommand{\PRzFieldDsc}[1]{\sffamily\bfseries\scriptsize #1}
  19. \newcommand{\PRzFieldCnt}[1]{\textit{#1}}
  20. \newcommand{\PRzHeading}[8]{
  21. %% #1 - nazwa laboratorium
  22. %% #2 - kierunek
  23. %% #3 - specjalność
  24. %% #4 - rok studiów
  25. %% #5 - symbol grupy lab.
  26. %% #6 - temat
  27. %% #7 - numer lab.
  28. %% #8 - skład grupy ćwiczeniowej
  29.  
  30. \begin{center}
  31. \begin{tabular}{ p{0.32\textwidth} p{0.15\textwidth} p{0.15\textwidth} p{0.12\textwidth} p{0.12\textwidth} }
  32.  
  33. & & & & \\
  34. \hline
  35. \multicolumn{5}{|c|}{}\\[-1ex]
  36. \multicolumn{5}{|c|}{{\LARGE #1}}\\
  37. \multicolumn{5}{|c|}{}\\[-1ex]
  38.  
  39. \hline
  40. \multicolumn{1}{|l|}{\PRzFieldDsc{Kierunek}} & \multicolumn{1}{|l|}{\PRzFieldDsc{Specjalność}} & \multicolumn{1}{|l|}{\PRzFieldDsc{Rok studiów}} & \multicolumn{2}{|l|}{\PRzFieldDsc{Symbol grupy lab.}} \\
  41. \multicolumn{1}{|c|}{\PRzFieldCnt{#2}} & \multicolumn{1}{|c|}{\PRzFieldCnt{#3}} & \multicolumn{1}{|c|}{\PRzFieldCnt{#4}} & \multicolumn{2}{|c|}{\PRzFieldCnt{#5}} \\
  42.  
  43. \hline
  44. \multicolumn{4}{|l|}{\PRzFieldDsc{Temat Laboratorium}} & \multicolumn{1}{|l|}{\PRzFieldDsc{Numer lab.}} \\
  45. \multicolumn{4}{|c|}{\PRzFieldCnt{#6}} & \multicolumn{1}{|c|}{\PRzFieldCnt{#7}} \\
  46.  
  47. \hline
  48. \multicolumn{5}{|l|}{\PRzFieldDsc{Skład grupy ćwiczeniowej oraz numery indeksów}}\\
  49. \multicolumn{5}{|c|}{\PRzFieldCnt{#8}}\\
  50.  
  51. \hline
  52. \multicolumn{3}{|l|}{\PRzFieldDsc{Uwagi}} & \multicolumn{2}{|l|}{\PRzFieldDsc{Ocena}} \\
  53. \multicolumn{3}{|c|}{\PRzFieldCnt{\ }} & \multicolumn{2}{|c|}{\PRzFieldCnt{\ }} \\
  54.  
  55. \hline
  56. \end{tabular}
  57. \end{center}
  58. }
  59.  
  60. \begin{document}
  61.  
  62. \PRzHeading{Laboratorium Elektrotechniki}{Informatyka}{--}{I}{I1}{Elementy RLC w obwodach prądu zmiennego}{3,4}{Norbert Gała(136707), Aleksandra Jarzyńska(136722), Jan Kasper(114885)}{}
  63.  
  64. \section{Wstęp}
  65. Wszystkie badania przedstawione w poniższym sprawozdaniu zostały przeprowadzone zgodnie z intrukcją zaprezentowaną podczas zajęć laboratoryjnych oraz z wszelkimi zasadami BHP.
  66.  
  67.  
  68. \section{Krzywa ładowania/rozładowania pojemności}
  69. \subsection{Cel}
  70. Celem bieżącego ćwiczenia jest empiryczne wyznaczenie krzywej ładowania pojemności. Sprawdzenie wartości napięcia na pojemności na początku ładowania oraz na końcu. W tym celu wykorzystany zostanie układ do pomiaru czasu (stoper) oraz woltomierz. Wartości elementów dla badanego obwodu: $R_1$=1k$\Omega$, $R_2$=1M$\Omega$, $C$=47 $\mu F$/16V, $E$=10V.
  71. \subsection{Rysunek obwodu}
  72. \tikzset{circuit declare symbol = ac source}
  73. \tikzset{set ac source graphic = ac source IEC graphic}
  74. \tikzset{
  75. ac source IEC graphic/.style=
  76. {
  77. transform shape,
  78. circuit symbol lines,
  79. circuit symbol size = width 3 height 3,
  80. shape=generic circle IEC,
  81. /pgf/generic circle IEC/before background=
  82. {
  83. \pgftransformrotate{90}
  84. \pgfpathmoveto{\pgfpoint{-0.575pt}{0pt}}
  85. \pgfpathsine{\pgfpoint{0.3pt}{0.3pt}}
  86. \pgfpathcosine{\pgfpoint{0.3pt}{-0.3pt}}
  87. \pgfpathsine{\pgfpoint{0.3pt}{-0.3pt}}
  88. \pgfpathcosine{\pgfpoint{0.3pt}{0.3pt}}
  89. \pgfusepathqstroke
  90. }
  91. }
  92. }
  93. \begin{figure}[!h]
  94.  
  95. \centering
  96. \begin{tikzpicture}[
  97. circuit ee IEC,
  98. x = 2cm, y = 2cm,
  99. every info/.style = {font = \scriptsize},
  100. set diode graphic = var diode IEC graphic,
  101. set make contact graphic = var make contact IEC graphic,
  102. ]
  103.  
  104.  
  105. \draw
  106. (1.5,1) circle (2pt) node[align=left, below] {on}
  107. (1.5,0.75) circle (2pt) node[align=left, left] {off}
  108. (1.5,0.5) circle (2pt) node[align=left, below] {(on)}
  109. (1.5,1) to (1,1)--
  110. (1,1) to [resistor={ohm=1M,info'={$R_2$}}] (0,1) --
  111. (0,1) to [american voltage source] (0,-1)--
  112. (0,-1) to (5,-1) --
  113. (3,-1) to [capacitor={volt'=47nF/16,info={$C$}}] (3,0.75)
  114. (5,-1) to (5,0.75)
  115. (1,-1) to [resistor={ohm=1k,info'={$R_1$}}] (1,0.5)
  116. (1,0.5) to (1.5,0.5)
  117. (2.5,0.75) to (2.5,1.3)
  118. (2.4,1.3) to (2.6,1.3)
  119. (2.4,1.2) to (2.4,1.3)
  120. (2.6,1.2) to (2.6,1.3);
  121. \draw [->,>=stealth] (5,0.75) -- (2,0.75);
  122. \draw(2.75,0.75)[black,fill=white]circle [radius=2pt];
  123. \draw(5,-0.1)[black,fill=white]circle [radius=12pt];
  124. \node at (5,-0.1) {V};
  125. \end{tikzpicture}
  126. \caption{Obwód do wyznaczania czasu ładowania pojemności.}
  127. \label{fig:rlc}
  128. \end{figure}
  129. \newpage
  130. \vspace*{-1cm}
  131. \subsection{Pomiary i odczyty elementów układu}
  132. Zmierzenie i zanotwanie wartości rezystancji odpowiednich rezystorów, wartość pojemności używanego kondensatora oraz napięcia z źródła zasilania, które wykorzystujemy w obwodzie według schematu z rysunku \ref{fig:rlc}. Pomiary wykonane podczas badań zapisano w poniższej tabeli \ref{my-label.rlc1}.
  133. \begin{table}[!h]
  134. \centering
  135. \begin{tabular}{|c| c c|}
  136. \hline
  137. & odczyt & pomiar \\ \hline
  138. $R_1$ [$\Omega$]& 1k$\Omega$ & 985,9$\Omega$ \\ \hline
  139. $R_1$ [$\Omega$]& 1M$\Omega$ & 0,984M$\Omega$ \\ \hline
  140. $C$ [$\mu F$]& 47$\mu F$ & 45,38$\mu F$ \\ \hline
  141. $E$ [$V$]& 10$V$ & 10,2$V$ \\ \hline
  142.  
  143. \end{tabular}
  144. \caption{Wartość elementów wykorzystanych w obwodzie z rysunku \ref{fig:rlc}}
  145. \label{my-label.rlc1}
  146. \end{table}
  147. \subsection{Tabela ładowania pojemności}
  148. Do obliczeń ,,odczytu" wykorzystano wzór: $$u_C(t)=E(1-e^{\frac{-t}{RC}})$$ gdzie $E$=10V, $R$=1M$\Omega$, $C$=47 $\mu F$, $t$=czas
  149. \begin{table}[!h]
  150. \centering
  151. \begin{tabular}{|c| c c c c c c c c c c c c|}
  152. \hline
  153. t[s] & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 & 100 & 110 & 120 \\ \hline
  154. Pomiar [V]& 1,7 & 2,75 & 3,45 & 4,01 & 4,3 & 4,54 & 4,7& 4,81 & 4,88 & 4,93 & 4,97 & 4,99 \\ \hline
  155. Odczyt [V]& 1,77 & 3,39 & 4,72 & 5,82 & 6,58 & 7,24 & 7,74 & 8,13 & 8,44 & 8,70 & 8,93 & 9,11 \\ \hline
  156.  
  157.  
  158. \end{tabular}
  159. \caption{Pomiar i odczyt napięcia na pojemności rozumianą jako: $u_C(t)=f(t)$}
  160. \label{my-label.rlc2}
  161. \end{table}
  162.  
  163. \subsection{Wykres ładowania pojemności}
  164. \begin{figure}[!h]
  165. \centering
  166. \begin{tikzpicture}
  167. \begin{axis}[
  168. xlabel={t[s]},
  169. ylabel={napięcie [V]},
  170. xmin=10, xmax=120,
  171. ymin=0, ymax=10,
  172. xtick={10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120},
  173. ytick={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
  174. legend pos=north west,
  175. ymajorgrids=true,
  176. grid style=dashed,
  177. ]
  178.  
  179. \addplot[
  180. color=blue,
  181. mark=square,
  182. ]
  183. coordinates {
  184. (10,1.77)(20,3.39)(30,4.72)(40,5.82)(50,6.58)(60,7.24)(70,7.74)(80,8.13)(90,8.44)(100,8.70)(110,8.93)(120,9.11)
  185. };
  186. \addlegendentry{odczyt napięcia}
  187.  
  188. \addplot[
  189. color=red,
  190. mark=square,
  191. ]
  192. coordinates {
  193. (10,1.7)(20,2.75)(30,3.45)(40,4.01)(50,4.3)(60,4.54)(70,4.7)(80,4.81)(90,4.88)(100,4.93)(110,4.97)(120,4.99)
  194. };
  195. \addlegendentry{pomiar napięcia}
  196.  
  197. \end{axis}
  198. \end{tikzpicture}
  199. \caption{Zależność napięcia na kondensatorze względem czasu}
  200. \label{fig:wyk.rlc1}
  201. \end{figure}
  202. \newpage
  203.  
  204. \subsection{Tabela przebiegu prądu ładowania pojemności}
  205. Do obliczeń ,,odczytu" wykorzystano wzór:$$I_0=\frac{E}{R}$$ $$I_C(t)=I_0e^{\frac{-t}{RC}}$$ gdzie $E$=10V, $R$=1M$\Omega$, $C$=47 $\mu F$, $t$=czas
  206. \begin{table}[!h]
  207. \centering
  208. \begin{tabular}{|c| c c c c c c c c c c c c|}
  209. \hline
  210. t[s] & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 & 100 & 110 & 120 \\ \hline
  211. Pomiar [V]& 8,8 & 7,25 & 6,55 & 5,88 & 5,7 & 5,46 & 5,3& 5,19 & 5,12 & 5,07 & 5,03 & 5,0 \\ \hline
  212. Odczyt [V]& 8,90 & 6,54 & 5,29 & 4,27 & 3,46 & 2,78 & 2,26 & 1,83 & 1,48 & 1,19 & 0,97 & 0,78 \\ \hline
  213.  
  214.  
  215. \end{tabular}
  216. \caption{Pomiar natężenia na pojemności rozumianą jako: $i_C(t)=f(t)$}
  217. \label{my-label.rlc3}
  218. \end{table}
  219.  
  220. \subsection{Wykres przebiegu prądu ładowania pojemności}
  221. \begin{figure}[!h]
  222. \centering
  223. \begin{tikzpicture}
  224. \begin{axis}[
  225. xlabel={t[s]},
  226. ylabel={natężenie [A]},
  227. xmin=10, xmax=120,
  228. ymin=0, ymax=10,
  229. xtick={10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120},
  230. ytick={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
  231. legend pos=north west,
  232. ymajorgrids=true,
  233. grid style=dashed,
  234. ]
  235.  
  236. \addplot[
  237. color=blue,
  238. mark=square,
  239. ]
  240. coordinates {
  241. (10,8.90)(20,6.54)(30,5.29)(40,4.27)(50,3.46)(60,2.78)(70,2.26)(80,1.83)(90,1.48)(100,1.19)(110,0.97)(120,0.78)
  242. };
  243. \addlegendentry{odczyt natężenia}
  244.  
  245. \addplot[
  246. color=red,
  247. mark=square,
  248. ]
  249. coordinates {
  250. (10,8.8)(20,7.75)(30,6.55)(40,5.88)(50,5.7)(60,5.46)(70,5.3)(80,5.19)(90,5.12)(100,5.07)(110,5.03)(120,5.0)
  251. };
  252. \addlegendentry{pomiar natężenia}
  253.  
  254. \end{axis}
  255. \end{tikzpicture}
  256. \caption{Zależność natężenia na kondensatorze względem czasu}
  257. \label{fig:wyk.rlc2}
  258. \end{figure}
  259. \subsection{Wnioski}
  260. Ładowanie pojemności jest proces polegający na gromadzeniu na jednej z okładek kondensatora elektronów, które przepływają na nią z ujemnego bieguna źródła prądu, gdzie jednocześnie z drugiej okładki kondensatora elektrony odpływają do źródła. Proces ten trwa tak długo, aż różnica potencjałów pomiędzy okładkami kondensatora zrówna się z różnicą napięć pomiędzy biegunami źródła prądu. \newline
  261. Z przedstawionych wykresów widać, że ładunek na kondensatorze narasta, a prąd maleje eksponencjalnie z czasem. Szybkość tych zmian zależy od wielkość $t=RC$, która ma wymiar czasu i jest nazywana stałą czasową obwodu.
  262.  
  263. \newpage
  264. \section{Obwód RC zasilony prądem przemiennym}
  265. \subsection{Cel}
  266. Badanie empiryczne zachowania się obwodu RC oraz skonfrontowania uzyskanych wyników z metodą analityczną opartą o liczby zespolone. Wartości elementów dla badanego obwodu: $R$=1k$\Omega$, $C$=10nF, $V_{in}$=5V.
  267. \subsection{Rysunek obwodu}
  268. \tikzset{circuit declare symbol = ac source}
  269. \tikzset{set ac source graphic = ac source IEC graphic}
  270. \tikzset{
  271. ac source IEC graphic/.style=
  272. {
  273. transform shape,
  274. circuit symbol lines,
  275. circuit symbol size = width 3 height 3,
  276. shape=generic circle IEC,
  277. /pgf/generic circle IEC/before background=
  278. {
  279. \pgftransformrotate{90}
  280. \pgfpathmoveto{\pgfpoint{-0.575pt}{0pt}}
  281. \pgfpathsine{\pgfpoint{0.3pt}{0.3pt}}
  282. \pgfpathcosine{\pgfpoint{0.3pt}{-0.3pt}}
  283. \pgfpathsine{\pgfpoint{0.3pt}{-0.3pt}}
  284. \pgfpathcosine{\pgfpoint{0.3pt}{0.3pt}}
  285. \pgfusepathqstroke
  286. }
  287. }
  288. }
  289. \begin{figure}[!h]
  290.  
  291. \centering
  292. \begin{tikzpicture}[
  293. circuit ee IEC,
  294. x = 3cm, y = 3cm,
  295. every info/.style = {font = \scriptsize},
  296. set diode graphic = var diode IEC graphic,
  297. set make contact graphic = var make contact IEC graphic,
  298. ]
  299.  
  300. \draw[line width=0.5mm, red]
  301. (0,1) -- (2,1) node [midway, above, sloped] (TextNode) {Czerwony przewód z kanału X oscyloskopu}
  302. (3,1) -- (5,1) node [midway, above, sloped] (TextNode) {Czerwony przewód z kanału Y oscyloskopu};
  303. \draw [line width=0.5mm, black]
  304. (0,0) -- (2,0) node [midway, above, sloped] (TextNode) {Czarny przewód z kanału X oscyloskopu}
  305. (3,0) -- (5,0) node [midway, above, sloped] (TextNode) {Czarny przewód z kanału Y oscyloskopu};
  306. \draw(2,0)[black,fill=black]circle [radius=2pt];
  307. \draw(3,0)[black,fill=black]circle [radius=2pt];
  308. \draw(2,1)[red,fill=red]circle [radius=2pt];
  309. \draw(3,1)[red,fill=red]circle [radius=2pt];
  310. \draw
  311.  
  312. (2,0) to (3,0)
  313.  
  314. (2,1) to [capacitor={farad'=10n,info={$C$}}] (3,1)
  315.  
  316. (2,0) to [ac source={volt'=5,info={$V_{in}$}}] (2,1)
  317. (3,0) to [resistor={ohm=1k,info'={$R$}}] (3,1);
  318.  
  319.  
  320.  
  321. \end{tikzpicture}
  322. \caption{Schemat obwodu do badania układu RC.}
  323. \label{fig:rc}
  324. \end{figure}
  325.  
  326. \subsection{Tabela wyników}
  327.  
  328. \begin{table}[!h]
  329. \centering
  330. \begin{tabular}{|c| c c c c c c c c c c|}
  331. \hline
  332. $f$[kHz] & 1 & 3 & 5 & 7 & 9 & 11 & 13 & 15 & 17 & 19 \\ \hline
  333. $V_{RMS}Y$ [V]& 0,1 & 0,282 & 0,463 & 0,636 & 0,766 & 0,907 & 1& 1,11 & 1,18 & 1,25 \\ \hline
  334. $V_{RMS}X$ [V]& 1,74 & 1,76 & 1,77 & 1,75 & 1,74 & 1,76 & 1,77 & 1,76 & 1,74 & 1,75 \\ \hline
  335. $U_c$ [V]& 3,526 & 3,474 & 3,373 & 3,237 & 3,078 & 2,901 & 2,739 & 2,574 & 2,417 & 2,271 \\ \hline
  336. $I_{sk}$ [mA]& 0,222 & 0,655 & 1,06 & 1,432 & 1,74 & 2,01 & 2,24 & 2,42 & 2,58 & 2,71 \\ \hline
  337.  
  338.  
  339. \end{tabular}
  340. \caption{Pomiar wartości skutecznej $V_{RMS}X$ i $V_{RMS}Y$ oraz obliczenia wartości skutecznej napięcia i natężenia}
  341. \label{my-label.rc}
  342. \end{table}
  343. \subsection{Obliczenia analityczne weryfikujące dane pomiarowe w obwodzie RC}
  344. \begin{align*}
  345. Z=R-jX_C=R-j\frac{1}{\omega C}
  346. \qquad
  347. I_m=\frac{U_m}{Z}
  348. \qquad
  349. I_s=\frac{U_m}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\cdot U_m}{2 \cdot Z}
  350. \end{align*}
  351. \begin{align*}
  352. I_s=\frac{\sqrt{2} \cdot U}{2 \cdot (R-j\frac{1}{\omega C})}
  353. \qquad
  354. U_R=I_S\cdot R = \frac{\sqrt{2} \cdot U \cdot R}{2 \cdot (R-j\frac{1}{2\cdot \pi fC0})}
  355. \end{align*}
  356. \begin{align*}
  357. U_C=I_S \cdot X_C= \frac{\sqrt{2}\cdot U}{2\cdot (R-j\frac{1}{2 \cdot \pi fC}) }\cdot \frac{1}{2 \cdot \pi f C}
  358. \end{align*}
  359. gdzie:\\
  360. Z-impedancja obwodu RC \qquad R-rezystancja na oporniku \qquad C-pojemnośćkondensatora \\
  361. $X_C$-reaktancja pojemnościowa \qquad $I_m$-aplituda natężenia \qquad $U_m$-amplituda napięcia \\ $I_S$-natężenie skuteczne \qquad $U_R$-napięcie na rezystorze \qquad $U_C$-napięcie na kondensatorze
  362. \newpage
  363. \subsection{Wykres wartości skutecznych napięć na pojemności}
  364.  
  365.  
  366.  
  367. \subsection{Wykres zmiany skutecznej wartości natężenia na pojemności}
  368.  
  369. \newpage
  370. \subsection{Wnioski}
  371. NIE MAM POJĘCIA EH
  372.  
  373.  
  374.  
  375.  
  376.  
  377.  
  378.  
  379.  
  380.  
  381.  
  382.  
  383.  
  384.  
  385. \newpage
  386. \section{Obwód RL zasilony prądem przemiennym}
  387. \subsection{Cel}
  388. Badanie empiryczne zachowania się obwodu RL oraz skonfrontowania uzyskanych wyników z metodą analityczną opartą o liczby zespolone. Wartości elementów dla badanego obwodu: $R$=1k$\Omega$, $L$=33mH, $V_{in}$=5V.
  389. \subsection{Rysunek obwodu}
  390. \tikzset{circuit declare symbol = ac source}
  391. \tikzset{set ac source graphic = ac source IEC graphic}
  392. \tikzset{
  393. ac source IEC graphic/.style=
  394. {
  395. transform shape,
  396. circuit symbol lines,
  397. circuit symbol size = width 3 height 3,
  398. shape=generic circle IEC,
  399. /pgf/generic circle IEC/before background=
  400. {
  401. \pgftransformrotate{90}
  402. \pgfpathmoveto{\pgfpoint{-0.575pt}{0pt}}
  403. \pgfpathsine{\pgfpoint{0.3pt}{0.3pt}}
  404. \pgfpathcosine{\pgfpoint{0.3pt}{-0.3pt}}
  405. \pgfpathsine{\pgfpoint{0.3pt}{-0.3pt}}
  406. \pgfpathcosine{\pgfpoint{0.3pt}{0.3pt}}
  407. \pgfusepathqstroke
  408. }
  409. }
  410. }
  411. \begin{figure}[!h]
  412.  
  413. \centering
  414. \begin{tikzpicture}[
  415. circuit ee IEC,
  416. x = 3cm, y = 3cm,
  417. every info/.style = {font = \scriptsize},
  418. set diode graphic = var diode IEC graphic,
  419. set make contact graphic = var make contact IEC graphic,
  420. ]
  421.  
  422. \draw[line width=0.5mm, red]
  423. (0,1) -- (2,1) node [midway, above, sloped] (TextNode) {Czerwony przewód z kanału X oscyloskopu}
  424. (3,1) -- (5,1) node [midway, above, sloped] (TextNode) {Czerwony przewód z kanału Y oscyloskopu};
  425. \draw [line width=0.5mm, black]
  426. (0,0) -- (2,0) node [midway, above, sloped] (TextNode) {Czarny przewód z kanału X oscyloskopu}
  427. (3,0) -- (5,0) node [midway, above, sloped] (TextNode) {Czarny przewód z kanału Y oscyloskopu};
  428. \draw(2,0)[black,fill=black]circle [radius=2pt];
  429. \draw(3,0)[black,fill=black]circle [radius=2pt];
  430. \draw(2,1)[red,fill=red]circle [radius=2pt];
  431. \draw(3,1)[red,fill=red]circle [radius=2pt];
  432. \draw
  433.  
  434. (2,0) to (3,0)
  435.  
  436. (2,1) to [inductor={henry'=33m,info={$L$}}] (3,1)
  437.  
  438. (2,0) to [ac source={volt'=5,info={$V_{in}$}}] (2,1)
  439. (3,0) to [resistor={ohm=1k,info'={$R$}}] (3,1);
  440.  
  441.  
  442.  
  443. \end{tikzpicture}
  444. \caption{Schemat obwodu do badania układu RL.}
  445. \label{fig:rl}
  446. \end{figure}
  447.  
  448. \subsection{Tabela wyników}
  449.  
  450. \begin{table}[!h]
  451. \centering
  452. \begin{tabular}{|c| c c c c c c c c c c|}
  453. \hline
  454. $f$[kHz] & 1 & 3 & 5 & 7 & 9 & 11 & 13 & 15 & 17 & 19 \\ \hline
  455. $V_{RMS}Y$ [V]& 0,915 & 0,515 & 0,485 & 0,360 & 0,297 & 0,230 & 0,190 & 0,179 & 0,153 & 0,139 \\ \hline
  456. $V_{RMS}X$ [V]& 1,54 & 1,71 & 1,70 & 1,73 & 1,69 & 1,73 & 1,72 & 1,74 & 1,72 & 1,73 \\ \hline
  457. $U_L$ [V]& 0,846 & 1,79 & 2,27 & 2,55 & 2,73 & 2,85 & 2,95 & 3,02 & 3,073 & 3,12 \\ \hline
  458. $I_{sk}$ [mA]& 3,46 & 3,00 & 2,46 & 2,01 & 1,67 & 1,42 & 1,23 & 1,1 & 0,965 & 0,870 \\ \hline
  459.  
  460.  
  461. \end{tabular}
  462. \caption{Pomiar wartości skutecznej $V_{RMS}X$ i $V_{RMS}Y$ oraz obliczenia wartości skutecznej napięcia i natężenia}
  463. \label{my-label.rl}
  464. \end{table}
  465. \subsection{Obliczenia analityczne weryfikujące dane pomiarowe w obwodzie RC}
  466. \begin{align*}
  467. Z=R-jX_C=R-j\cdot \omega L
  468. \qquad
  469. I_m=\frac{U_m}{Z}
  470. \qquad
  471. I_s=\frac{U_m}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\cdot U_m}{2 \cdot Z}
  472. \end{align*}
  473. \begin{align*}
  474. I_s=\frac{\sqrt{2} \cdot U}{2 \cdot (R-j\cdot \omega L)}
  475. \qquad
  476. U_R=I_S\cdot R = \frac{\sqrt{2} \cdot U \cdot R}{2 \cdot (R-j\cdot 2 \cdot \pi f L)}
  477. \end{align*}
  478. \begin{align*}
  479. U_C=I_S \cdot X_C= \frac{\sqrt{2}\cdot U}{2\cdot (R-j\frac{1}{2 \cdot \pi fC}) }\cdot 2 \cdot \pi f L
  480. \end{align*}
  481. \begin{align*}
  482. I=\frac{U_m}{Z}
  483. \qquad
  484. I=\frac{U_m}{\sqrt{R^2 + \omega^2 L^2}}
  485. \qquad
  486. R=R_p+R_L
  487. \end{align*}
  488. \begin{align*}
  489. U_L=IR_L \qquad U_L=\frac{U_m}{\sqrt{(R_p + R_L)^2 + \omega L^2}}R_L
  490. \end{align*}
  491. gdzie:\\
  492. Z-impedancja obwodu RC \qquad R-rezystancja na oporniku \qquad C-pojemnośćkondensatora \\
  493. $X_C$-reaktancja pojemnościowa \qquad $I_m$-aplituda natężenia \qquad $U_m$-amplituda napięcia \\ $I_S$-natężenie skuteczne \qquad $U_R$-napięcie na rezystorze \qquad $U_C$-napięcie na kondensatorze
  494. \newpage
  495. \subsection{Wykres wartości skutecznych napięć na cewce}
  496.  
  497.  
  498.  
  499. \subsection{Wykres zmiany skutecznej wartości natężenia na cewce}
  500.  
  501. \newpage
  502. \subsection{Wnioski}
  503. NIE MAM POJĘCIA EH
  504.  
  505.  
  506.  
  507.  
  508.  
  509.  
  510. \section{Wnioski}
  511. Wzrost częstotliwości powoduje wzrost reaktancji cewki i spadek reaktancji kondensatora, natomiast spadek częstotliwości powoduje spadek reaktancji cewki i wzrost reaktancji kondensatora.
  512. Różnice pomiędzy wynikami pomiarów a wynikami obliczeń wynikają między innymi z samych błędów pomiarowych lub niedokładności urządzeń pomiarowych.
  513.  
  514. \bibliographystyle{IEEEtran}
  515. \section{Literatura i źródła}
  516. [1] S. Bolkowski, "Teoria obwodów elektrycznych", ser. Elektrotechnika teoretyczna. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1986 \newline
  517. [2] P. Horowitz and W. Hill, Sztuka elektroniki. WKiŁ, 2003, vol. 1 \newline
  518. [3] D. Halliday, R. Resnick, and J. Walker, Podstawy fizyki. PWN, 2003, vol. 3 \newline
  519. [4] J. Watson, Elektronika. WKiŁ, 1999 \newline
  520. [5] Z. Nosal and J. Baranowski, Układy elektroniczne. WNT, 2003 \newline
  521. [6] $http://labview.ifd.uni.wroc.pl/PPIS/PPIS\%20gr\%201,\%20\%E6w.\%204\%20Kruk\%20Karolina_mg.pdf$
  522. \bibliography{IEEEabrv,refs}
  523.  
  524. \end{document}
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement
Public Pastes
Advertisement
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy.  OK, I Understand
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up, it unlocks many cool features!