Expfunc_sovitus.py

"""
Eksponenttimallin oikeaan dataan lisätty 10% kohinaa,
lasketaan kohinaisen datan alta parametrit
ja verrataan niitä oikeisiin arvoihin
käyttää Pythonin lmfit pakettia ja
sen oletusarvoista epälineaarista least squares menetelmää
Juhani Kaukoranta 29.1.2023
"""
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from lmfit import Minimizer, Parameters

def func(pars, x, data=None):
    a, b, c = pars['a'], pars['b'], pars['c']
    model = a * np.exp(-b*x) + c
    if data is None:
        return model
    return model - data

def f(var, x):
    return var[0] * np.exp(-var[1]*x) + var[2]


params = Parameters()
params.add('a', value=1)
params.add('b', value=1)
params.add('c', value=1)

a, b, c = 2.5, 1.5, 1.0 # alkuperäiset "oikeat" parametrit
x = np.linspace(0, 4, 100) # sata arvo välillä 0-4
y = f([a, b, c], x)
np.random.seed()
data = y + 0.10*np.random.normal(size=x.size) # kohinaa funktion arvoihin


min = Minimizer(func, params, fcn_args=(x,), fcn_kws={'data': data})
out = min.leastsq()
fit = func(out.params, x)


print("oikeat parametrien arvot:  a = ",a," b = ",b," c = ",c)
print("lasketut parametrit: a = ",out.params['a'].value)
print("lasketut parametrit: b = ",out.params['b'].value)
print("lasketut parametrit: c = ",out.params['c'].value)

plt.plot(x, data, 'o', label='kohinainen data')
plt.plot(x, fit, '--', label='sovitettu käyrä')
plt.legend()
plt.show()