F. Чай с программистами
Ограничение времени	0.5 секунд
Ограничение памяти	64Mb
Два программиста сели попить чаю, да вот незадача — пирог попался сложной формы. Помогите разделить им его справедливо.
Необходимо написать функцию, которая на вход получит многоугольник границы пирога, а возвращает две точки, через которые проходит прямая, рассекающая пирог на две равновеликие части.
Граница предсталена в виде массива вершин, каждая веришна это пара координат (массив упорядочен):

[[x0, y0], [x1, y1], ...]}
Координаты могут быть любыми числами. Гарантируется, что многоугольник выпуклый. Точки, через которые дожна проходить прямая, не обязаны лежать на границе. Результат проверяется с точностью до пятого знака после десятичной точки.
Подсказка: площад многоугольника можно посчитать, например, вот так.

Формат ввода
[
    [0, 0],
    [0, 1],
    [1, 1],
    [1, 0]
]
Формат вывода
[
    [0, 0],
    [1, 1]
]
Пример
Ввод	Вывод
[[0, 0],[0, 1],[1, 1],[1, 0]]
ok
Примечания
Решение необходимо предоставить в виде CommonJS-модуль:
module.exports = function (piePolygon) {
    // Your code here.
};
Вердикт RE также означает, что отправленное решение неверно