hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhyhhhyhhhyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhs+/----/shhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyo:----+syhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhy+...--.``-+yhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhys-``.--..-:shhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhs+`.+hmdhs.`.ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyhy-`./hdmdo:`-shhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhy/..hNMMMMMy:`-yhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyo -oNMMMMNh+`/shyhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhho-.yNMMMMMMN+.`shhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhs/ /hMMMMMMNd-.+hhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhh:-/NMMMMMMMNo- syhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhs: +dMMMMMMMNh.:shhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhh.:oMMMMMMMMm+. syhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhs: /hMMMMMMMMm--ohhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhh.-+MMMMMMMMy:`.shhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhs/ .omMMMMMMNd.-ohhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhh-.:NMMMMMMN:``-yhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyhhhhhhhhhhhhhhhyhyo``:sMMMMMMNy.-odhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhh/..omNMNNh/ `.ohhhhhhhhhhhhhhhyso//+oyyhhhhhhhhhhhhhhhy-``.ymNMMNh-`:shhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhs:``/shy+-` -/yhhhhhhhhhhhhhyo/:::::::+oyyhhhhhhhhhyhhhs-` ./sys+- -+hhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhho/`     ``/oyhhhhhhhhhhhyo+/:/::::::/:::+syhhhhhhhhhhhhs+-`     `.oyhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhy+-.`.-/oyhhyhhhhhhhhyo+::::o+:::::o+/:::/oyhhhhhhhhhhhyy/:...-/syhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyhhhhhhhhhhyys//::::::::::::::::::::::/oyyhhhhhhhhhhhyyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhyhhhhhhhhhhhhyso+/:::::::::::::::::::::::::::/+osyhhhhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyso//:::::::::::::::::::::::::::::::::::/+osyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhy+/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-::::/oyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhso+++++/:::::::::::::::::::::::::::::::/+++++osyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyssoo+//::::::::::::://+oossyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyhhhyhhhhhhhhhhhyysso+/:://+oosyyhhhhhhhhhhhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyyyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhys+/oshhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhys//+shhhhhhhyhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhyssyhhh/.` `-shhhhhhhhhhhhhhhhhhhyo-```.shhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh+:..:+sy-`   -shhhhhhhhhhhhhhhhhhhs/    `shhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh-`  ``.-`   `:yhhhhhhyhhyyyyhhhhhho-   `-yhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhyyyhhhhhhhho/.`   `    ./sso++///:::///++ossy/.   `/hhhhhhhhhhhhhhyyyyhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhy+-.-/syhhhhhhys+.``     `..```            ``.-``   .ohhhhhhhhhhhhs+---/yhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhyhs-   `:ohhhhyhhhho:`                                ./syyhhhhhhhhs:.` ``oyhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhy+``   ./yhhhyso/-``                          `       .-:oyhhhhys.`   .-yhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhh+-`   `/sys/-``                                        `-/shyo-    ./shhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhho:`   `--.                                              ``:-.   `.oyhyhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhyhhs/`                                                           `.oyhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhs-`                                                     `    -+hhyyhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhyo-``                                                   ``    `.-syhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhs/.                                                               .+shhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhyo.`                                                                 `-ohhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhs+.                                                                    ``+yhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhyhhhs:`                                                                       `/shhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhs.`                                                                         `-shhhhhhhhhhh
hhhhhhhhy+-                                                                            `.syhhhhhhhhh
hhhhhhhh+-`                                                                              :ohhhhhhhhh