dichotomie

function y = phi(x)   // la fonction de l'énoncé
    y = log(x) - log(x+1) + 1/x
endfunction

function y = diff(x)  // ce qui doit s'annuler
    y = phi(x) - 1
endfunction

a = 1/3
b = 1/2

disp([a, b])          // l'intervalle initial

while b-a > 10^-2     // tant que l'intervalle est trop long, on continue
    m = (a+b)/2       // le milieu de l'intervalle
    if diff(a) * diff(m) < 0
        b = m         // il y a une solution entre a et c
    else
        a = m         // il y a une solution entre b et c
    end
    disp([a, b])
end