1. Углы BAC и CAD равны, т.к.
BAC=BDC=CBD=CAD
* первое и последнее равенство верны, т.к. углы опираются на общую хорду (BC и CD соответственно)
* второе равенство следует из BC=CD

2. Опустим высоту CD' в треугольнике ACD. Опустим высоту CB' в треугольнике ABC.
Мы знаем, что ABC+ADC=pi. Не органичивая общности будем считать, что ABC >= pi/2. Тогда ADC <= pi/2. (в противном случае просто переобозначим B и D в дальнейших выкладках)
Т.к. ABC – тупой, B' будет лежать на продолжении (снаружи) AB, а D' будет лежать внутри AD.

Получаем: [п=площадь]
3. пABCD=пAB'CD'+пCDD'-пCBB'
пAB'CD'=c sinalpha cosalpha (очевидно, т.к. B'AC=D'AC=alpha, AC=c)

пCDD'=пCBB', т.к:
CD=CB (по условию)
CD'=CB'=c sin alpha
угол CB'B=CD'D=pi/2
из равенства катета+гиротенузы получаем равенство треугольников CDD' и CBB'