#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>

using namespace std;

double liniowa (double x)
{
    return 21*x-37;
}

double kwadrat (double x)
{

    return 2*x*x+3*x-5;
}

double tryg (double x)
{
    return cos(x)*4;
}

double zlozenie (double x)
{
    return fabs(x*x*sin(x));
}

double wartosci(double x, int wybor)
{
    double wynik;
    if(wybor==1)
        wynik=liniowa(x);
    else if (wybor==2)
        wynik=kwadrat(x);
    else if (wybor==3)
        wynik=tryg(x);
    else
        wynik=zlozenie(x);
        return wynik;
}

double wartosci1(double x, int wybor)
{
    if(wybor==1)
        return liniowa(x)*exp(-x);
    else if (wybor==2)
        return kwadrat(x)*exp(-x);
    else if (wybor==3)
        return tryg(x)*exp(-x);
    else
        return zlozenie(x)*exp(-x);
}

void simpson (double a, double b, int wybor, int wybor2, double &wynik, double &wynik1, int &n)
{
    double dx, suma2, suma, x;
    int i;
    n++;
    wynik+=wynik1;
    dx=(b-a)/(n);
    suma2=0;
    suma=0;
    for (i=1; i<n; i++)
    {
        x=a+i*dx;
        suma+=wartosci1(x-dx/2, wybor);
        suma2+=wartosci1(x, wybor);
    }
    suma+=wartosci1(b-dx/2, wybor);
    if (wybor2==1)
        wynik1=((b-a)/(6*n))*(wartosci1(a, wybor)+wartosci1(b, wybor)+2*suma2+4*suma);
    else
        wynik1=((b-a)/(6*n))*(wartosci1(a, wybor)+wartosci1(b, wybor)+2*suma2+4*suma);
}

void laguerre (int wybor, double wezly[], double siema[], int n, double &wynik, double &wynik1)
{
    wynik=wynik1;
    wynik1=0;
    for (int i=0; i<=n; i++)
        wynik1+=siema[i]*wartosci(wezly[i], wybor);
}

int main()
{
    double a, b, eps, wynik=0, wynik1=0;
    int wybor, wybor2, wyborwaga, n=1;
    double waga=1;
    double ile=0;
    double x1[2]= {0.585789, 3.414214};
    double x2[3]= {0.415775, 2.294280, 6.289945};
    double x3[4]= {0.322548, 1.745761, 4.536620, 2.395071};
    double x4[5]= {0.263560, 1.413403, 3.596426, 7.085810, 12.640801};

    double a1[2]= {0.853553, 0.146447};
    double a2[3]= {0.711093, 0.278518, 0.010389};
    double a3[4]= {0.603154, 0.357419, 0.038888, 0.000539};
    double a4[5]= {0.521756, 0.398667, 0.075942, 0.003612, 0.000023};

    double *X[4]= {x1, x2, x3, x4};
    double *A[4]= {a1, a2, a3, a4};
    cout<<"Wybierz funkcje:"<<endl<<"1. funkcja liniowa"<<endl<<"2. wielomian"<<endl<<"3. funkcja trygonometryczna"<<endl<<"4. zlozenie"<<endl;
    cin>>wybor;
    if(wybor>=1 && wybor<=4)
    {
        cout << "1. Okreslony przedzial calkowania. \n2. Przedzial calkowania [0, inf]." << endl;
        cin >> wybor2;
        if (wybor2==1)
        {
            cout << "Okresl przedzial: " << endl;
            cout << "Poczatek przedzialu: ";
            cin >> a;
            cout << "Koniec przedzialu: ";
            cin >> b;
            cout << "Podaj dokladnosc: ";
            cin >> eps;
            cout << endl;
            a=0;
            wynik1=0;
           do
                {
                    simpson(a,b,wybor,wybor2,wynik,wynik1,n);
                    ile++;
                }
                while (fabs(wynik-wynik1)>eps);
        }
        else if (wybor2==2)
        {
            ile=0;
            cout << "Podaj dokladnosc: ";
            cin >> eps;
            cout << endl;
            a=0;
            b=1;
            wynik1=0;
            do
            {

                simpson(a,b,wybor,wybor2,wynik,wynik1,n);
                a++;
                b++;
                ile++;
            }
            while (fabs(wynik1)>eps);
       }
       cout<<"Wynik metoda Newtona-Cotesa: "<<wynik1<<endl<<"Dla liczby przedzialow "<<ile<<endl;
        int m=1;
        wynik1=0;
        do
        {
            laguerre(wybor,X[m-1],A[m-1],m,wynik,wynik1);
            m++;
        }
        while (fabs(wynik1-wynik)>eps and m<=4);
        cout<<"Wynik metoda Laguerre'a: "<<wynik1<<endl<<"Dla liczby wezlow n = "<<m<<endl;
    }
    else
        cout<<"Nie ma takiej funkcji :<"<<endl;

    return 0;
}