#include <iostream>
#include <math.h>
#include <string>
#include <map>
#include <chrono>

using namespace std;
map < string, double > vars;
void rungekutta(double, double, double, double, string &);
void progncor(double, double, double, double, string &, double);
double calc(string & , double, double);
double expr(string &, unsigned &, double, double);
double term(string &, unsigned &, double, double);
double factor(string &, unsigned &, double, double);
double base(string &, unsigned &, double, double);
double number(string &, unsigned &);
double identif(string &, unsigned &, double, double);
double function(string &, string &, unsigned &, double, double);
int main()
{
	setlocale(LC_ALL, "Rus");
	int x;
	string expr;
	bool pro = true;
	double a, b, h, y0, eps;
	do {
		do {
			cout << endl << "Выберите метод решения: " << endl;
			cout << "1. Метод Рунге-Кутты 4-го порядка;" << endl;
			cout << "2. Метод прогноза и коррекции;" << endl;
			cout << "3. Выйти." << endl;

			cout << "\nВведите номер операции: ";
			cin >> x;
			if (!cin) {
				pro = false;
				system("cls");
				cin.clear();
				while (cin.get() != '\n');
				cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl;
			}
			switch (x) {
			case 3:
				exit(-1);
				break;
			case 1:
				system("cls");
				cout << "Задайте интервал [a; b]: " << endl << "a = "; cin >> a; if (!cin) {
					pro = false;
					system("cls");
					cin.clear();
					while (cin.get() != '\n');
					cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl; break;
				} cout << "b = "; cin >> b; if (!cin) {
					pro = false;
					system("cls");
					cin.clear();
					while (cin.get() != '\n');
					cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl; break;
				}
				cout << "Задайте шаг h: " << endl << "h = "; cin >> h; if (!cin) {
					pro = false;
					system("cls");
					cin.clear();
					while (cin.get() != '\n');
					cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl; break;
				}
				cout << "Задайте начальные условия (Y( " << a << " ) = Y0): " << endl; cout << "Y0 = "; cin >> y0; if (!cin) {
					pro = false;
					system("cls");
					cin.clear();
					while (cin.get() != '\n');
					cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl; break;
				}
				cout << "Введите выражение:" << "y' = ";
				cin >> expr;

				rungekutta(a, b, h, y0, expr);


				break;
			case 2:
				system("cls");
				cout << "Задайте интервал [a; b]: " << endl << "a = "; cin >> a; if (!cin) {
					pro = false;
					system("cls");
					cin.clear();
					while (cin.get() != '\n');
					cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl; break;
				} cout << "b = "; cin >> b; if (!cin) {
					pro = false;
					system("cls");
					cin.clear();
					while (cin.get() != '\n');
					cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl; break;
				}
				cout << "Задайте шаг h: " << endl << "h = "; cin >> h; if (!cin) {
					pro = false;
					system("cls");
					cin.clear();
					while (cin.get() != '\n');
					cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl; break;
				}
				cout << "Задайте начальные условия (Y( " << a << " ) = Y0): " << endl; cout << "Y0 = "; cin >> y0; if (!cin) {
					pro = false;
					system("cls");
					cin.clear();
					while (cin.get() != '\n');
					cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl; break;
				}
				cout << "Введите нужную точность вычислений: " << endl << "є = "; cin >> eps; if (!cin) {
					pro = false;
					system("cls");
					cin.clear();
					while (cin.get() != '\n');
					cout << "\nОшибка ввода данных! Попробуйте ещё раз.\n" << endl; break;
				}
				cout << "Введите выражение:" << "y' = ";
				cin >> expr;

				progncor(a, b, y0, h, expr, eps);

				break;

			default:
				system("cls");
				cout << "Неверный ввод. Попробуйте еще раз." << endl;
				break;
			}
		} while (x != 3);
	} while (pro != true);
}void rungekutta(double a, double b, double h, double y0, string &expr) {
	auto begin = chrono::steady_clock::now();
	double n = (b - a) / h;
	double K1, K2, K3, K4;
	double y = y0;
	double x0 = a;
	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		double X = x0 + 0.5*h;
		double X4 = x0 + h;
		K1 = calc(expr, x0, y);
		double Y2 = y + 0.5 * h * K1;
		K2 = calc(expr, X, Y2);
		double Y3 = y + 0.5 * h * K2;
		K3 = calc(expr, X, Y3);
		double Y4 = y + h * K3;
		K4 = calc(expr, X4, Y4);
		cout << "Y(" << i << ") = " << y << "  x0 = " << x0 << "  y = "<<  y << "  K1 = "  << K1 << "  K2 = " << K2 << "  K3 = " << K3 << "  K4 = " << K4 << endl;
		y = y + (h / 6.0)*(K1 + 2 * K2 + 2 * K3 + K4);
		x0 += h;
	}
	auto end = chrono::steady_clock::now();
	auto elapsed_ns = chrono::duration_cast <chrono::nanoseconds>(end - begin);
	cout << "\n" << "Метод Рунге-Кутты 4-го порядка. Время работы - " << elapsed_ns.count() << "нс." << endl;
}

void progncor(double a, double b, double y0, double h, string &str, double eps) {
	auto begin1 = chrono::steady_clock::now();
	double n = (b - a) / h;
	double K1, K2, K3, K4;
	double *x = new double[n+1];
	double *y = new double[n+1];
	double *Ypr = new double[n + 1];
	double *Ykr = new double[n + 1];;
	x[0] = a;
	y[0] = y0;
	for ( int i = 0; i <= 3; i++)
	{
		K1 = h * calc(str, x[i], y[i]);
		K2 = h * calc(str, x[i] + h / 2, y[i] + K1 / 2);
		K3 = h * calc(str, x[i] + h / 2, y[i] + K2 / 2);
		K4 = h * calc(str, x[i] + h, y[i] + K3);
		y[i + 1] = y[i] + (1.0/6.0)*(K1 + 2 * K2 + 2 * K3 + K4);
		x[i + 1] = x[i] + h;
	}
	for (int i = 4; x[i] <= (b+h); i++) {
		Ypr[i] = y[i - 4] + ((4.0*h) / 3.0)*(2 * calc(str, x[i - 3], y[i - 3]) - calc(str, x[i - 2], y[i - 2]) + 2 * calc(str, x[i - 1], y[i - 1]));

		Ykr[i] = y[i - 2] + (h / 3.0)*(calc(str, x[i - 2], y[i - 2]) + 4 * calc(str, x[i - 1], y[i - 1]) + calc(str, x[i], Ypr[i]));

		double abs_p = abs(Ykr[i] - Ypr[i]) / 29.0;

		if (abs_p > eps) {
			y[i] = Ykr[i];
		}
		else {
			y[i] = Ypr[i];
		}
		x[i + 1] = x[i] + h;
	}
	for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
		cout << "Овтеты: " << endl << "X(" << i << ") = " << x[i] << "   Y(" << i << ")  = " << y[i] << endl;
	}
	for (int i = 4; i < n + 1; i++) {
		cout << "   Y(" << i << ")прогн. = " << Ypr[i] << "   Y(" << i << ")корр. = " << Ykr[i] << endl;
	}
	auto end1 = chrono::steady_clock::now();
	auto elapsed_ns1 = chrono::duration_cast <chrono::nanoseconds>(end1 - begin1);
	cout << "\n" << "Метод прогноз и коррекции(метод Милна). Время работы - " << elapsed_ns1.count() << "нс." << endl;
}
double calc(string &str, double x, double y) {
	unsigned int index = 0;
	double res = 0.0;
	res = expr(str, index, x , y);
	if (index < str.length() - 1) {
		cout << "Неверный ввод! " << index + 1 << endl;
		exit(-1);
	}
	return res;
}
double expr(string &str, unsigned &index, double x, double y) {
	double res;
	char oper;
	res = term(str, index, x, y);
	while (index < str.length() && str[index] == '+' || str[index] == '-') {
		oper = str[index];
		++index;
		switch (oper) {
		case '+':
			res += term(str, index, x, y);
			break;
		case '-':
			res -= term(str, index, x, y);
			break;

		}
	}
	return res;
}
double term(string &str, unsigned &index, double x, double y) {
	double res;
	char oper;
	double div;
	res = factor(str, index, x, y);
	while (index < str.length() && str[index] == '*' || str[index] == '/') {
		oper = str[index];
		++index;
		switch (oper) {
		case '*':
			res *= factor(str, index, x, y);
			break;
		case '/':
			div = factor(str, index, x, y);
			if (div == 0.0) {
				cout << "Деление на ноль!" << endl;
				system("PAUSE");

				exit(-1);
			}
			res /= div;
			break;
		}
	}
	return res;
}
double factor(string &str, unsigned &index, double x, double y) {
	double res;
	if (index >= str.length()) {
		cout << "Неожиданный конец строки!" << endl;
		system("PAUSE");
		exit(-1);
	}
	switch (str[index]) {
	case '+':
		++index;
		res = factor(str, index, x, y);
		break;
	case '-':
		++index;
		res = -factor(str, index, x, y);
		break;
	default:
		res = base(str, index, x, y);
		if (index <= str.length() - 1 && str[index] == '^') {
			++index;
			res = pow(res, factor(str, index, x, y));
		}
	}
	return res;
}
double base(string &str, unsigned &index, double x, double y) {
	double res;
	if (index >= str.length()) {
		cout << "Неожиданный конец строки!" << endl;
		system("PAUSE");
		exit(-1);
	}
	if (str[index] == '(') {
		++index;
		res = expr(str, index, x, y);
		if (index >= str.length() || str[index] != ')') {
			cout << "Ожидается ')' в позиции " << index + 2 << endl;
			system("PAUSE");
			exit(-1);
		}
		++index;
	}
	else {
		if (str[index] >= '0' && str[index] <= '9') {
			res = number(str, index);
		}
		else {
			if ((str[index] >= 'A' && str[index] <= 'Z') || (str[index] >= 'a' && str[index] <= 'z') || (str[index] == '_')) {
				res = identif(str, index, x, y);
			}
			else {
				cout << "Некорректный символ в позиции" << index + 1 << endl;
				system("PAUSE");
				exit(-1);
			}
		}
	}
	return res;
}
double number(string &str, unsigned &index){
	double res = 0.0;
	char digit;
	double k = 10.0;
	while (index < str.length()) {
		digit = str[index++];
		if (digit >= '0' && digit <= '9') {
			res = res * 10.0 + (digit - '0');
		}
		else {
			--index;
			break;
		}
	}
	if (index < str.length()) {
		digit = str[index++];
	}
	if (digit == '.' || digit == ',') {
		while (index < str.length()) {
			digit = str[index++];
			if (digit >= '0' && digit <= '9') {
				res += (digit - '0') / k;
				k *= 10;
			}
			else {
				--index;
				break;
			}
		}
	}
	else {
		--index;
	}
	return res;
}
double identif(string &str, unsigned &index, double x, double y) {
	string name = "";
	double res;
	while (index < str.length() && (str[index] >= 'a' && str[index] <= 'z') ||
		(str[index] >= 'A' && str[index] <= 'Z') ||
		(str[index] >= '0' && str[index] <= '9') ||
		(str[index] == '_')) {
		name += str[index++];
	}
	if (index < str.length() && str[index] == '(') {
		++index;
		res = function(name, str, index, x, y);
		if (index >= str.length() && str[index] != ')') {
			cout << "Ожидается ')' в позиции " << index + 2 << endl;
			system("PAUSE");
			exit(-1);
		}
		++index;
	}
	else {
		if (strcmp(name.c_str(), "x") == 0) {
			vars.insert(pair<const string, double >(name, x));
		}
		else {
			if (strcmp(name.c_str(), "y") == 0) {
				vars.insert(pair<const string, double >(name, y));
			}
			else {
				cout << "Введена неверная переменная! " << name;
				system("PAUSE");
				exit(-1);
			}
		}
		res = vars[name];
		vars.clear();
	}
	return res;
}
double function(string &name, string &str, unsigned &index, double x, double y)
{
	double argument = expr(str, index, x, y);

	if (strcmp(name.c_str(), "acos") == 0) {
		return acos(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "asin") == 0) {
		return asin(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "atan") == 0) {
		return atan(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "cos") == 0) {
		return cos(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "cosh") == 0) {
		return cosh(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "exp") == 0) {
		return exp(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "log") == 0) {
		return log(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "log10") == 0) {
		return log10(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "sin") == 0) {
	return sin(argument);
}

	if (strcmp(name.c_str(), "sinh") == 0) {
		return sinh(argument);
	}


	if (strcmp(name.c_str(), "sqrt") == 0) {
		return sqrt(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "tan") == 0) {
		return tan(argument);
	}

	if (strcmp(name.c_str(), "tanh") == 0) {
		return tanh(argument);
	}

	cout << "Неизвестная функция!" << endl;
	system("PAUSE");
	exit(-1);
}