cache[0] = 1;
cache[1] = 1;

for (int i = 2; i <= n; i++) {
    cache[i%2] = cache[0] + cache[1];
    //При i=2 устареет 0-й элемент
    //При i=3 в 0 будет свежий элемент (обновили его на предыдущей итерации), а в 1 -- ещё старый
    //При i=4 последним элементом мы обновляли cache[1], значит ненужное старьё сейчас в cache[0]
    //Интуитивно понятно, что так будет продолжаться и дальше
}

cout << cache[n%2];