// #include <boost/math/common_factor.hpp>
unsigned long long gcd(long long a, long long b){
    if (a == 0)
        return b;
    return gcd(b % a, a);
 };

 unsigned long long lcm(long long a, long long b)
 {
    return a * b/gcd(a, b);
 };

int Solution::solve(vector<string> &A) {

    unsigned long long ans=1;
    // unsigned long long M = 10000007;
    for(long long i=0; i<A.size(); i++){

        string temp =  A[i];
        bool found = false;
        unsigned long long r = 0;
        // cout<<temp<<"\n";
        for(unsigned long long t=1; t<=1e9; t++){

            // rotated = rotate(temp,t);
            // cout<<t;
            string output=temp;
            r = ((t  * (t+1))/2) % 1000000007;
            r =  r % temp.length();

            for(long long j=0; j<temp.length(); j++){
                output[j] = temp[((r+j) % temp.length())];
            }
            // cout<<output<<"=="<<temp<<"--"<<t<<","<<r<<"--";
            if(output == temp){
                found =  true;
                // cout<<t;
                ans =  lcm(ans,t);
                // if( (t % ans) ==0){
                //     ans = t;
                // }
                // else if( (ans % t) == 0){
                //     ans=ans;
                // }
                // else{
                //     // ans = ((ans % M) * (t %M)) % M;
                //     ans = (ans * t) % 1000000007;
                // }
                // cout<<"\n";
                break;
            }
        }
    }


    return ans % 1000000007;
}