import Data.List
import Data.Maybe
import qualified Data.List.NonEmpty as NonEmpty

firstState = 2
nextNumber state
  | state==2 = state+1
  | otherwise = state+2

curNumber state=state
stopFlag state number = state*state>number

prime_factor n = map (\x->(NonEmpty.head x,length x)) . NonEmpty.group  $ prime_factor' firstState curNumber nextNumber stopFlag n

prime_factor'::s->(s->Int)->(s->s)->(s->Int->Bool)->Int->[Int]
prime_factor' startState curValue nextState stopFlag n
  | n `mod` curNumber ==0 = [curNumber] ++ (prime_factor' startState curValue nextState stopFlag (n `div` curNumber))
  | stopFlag startState n = [n]
  | otherwise = prime_factor' (nextState startState) curValue nextState stopFlag n
  where curNumber = curValue startState

-- все возможные первые числа в разложении (числа представлены в виде показателей степеней соответствующих простых чисел)
get_seq  = traverse (\x->[0..x])

-- все разложение перебираются без повторений
divisors n 1 = [[n]]
divisors n m = [[x]++y|x <- get_seq n,y<-divisors ((zipWith (-)) n x) (m-1),x<=head y]

powerlist n m = product $ zipWith (^) n m

-- разбиение на множители числа n на m множителей
factor n m =  map (map (powerlist primes )) (divisors powers m)
   where factors = prime_factor n
         (primes,powers)  = unzip factors

exper n m = find (\x -> (length x)>1) $ NonEmpty.groupAllWith sum (factor n m)

exper_big n m = filter ( all (all (/=1) ) ) $ catMaybes [exper x m | x<-[2..n]]