^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                     ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                 ^^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
            +^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
        ^^^^^^^^^^^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
     ^^^^^+^^^+^^^^^^^^+^^^^^^^^^^II^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^o^^^ooo^^^^^^
   ^^^^^^^+^^+^+^^^^+^^^^^^^^^^^^^IO^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^o^^^^^^^^--
  ^^^^+^^^^+^+^^^+^^^^^^^^^^^^^^^^II^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^o^^^^o^^^^^---
 +^^^^^^^+^^^^^^^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ooo^o^^^^----
^^^^^^^^++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^o^^^^^^-----*
^^^^^^^^^^^++^++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^oo^^^^^^-------
^^^+^^^+^++++^^++^++^^+^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^oo^^^------*
 ^^^+^^^^^^+^+^+^^+^^^++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^------"
  ^^^^^^^+^^^+++^^^^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^-----"
   ^+^^^+^^+^+++^+^^^^+^^++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^----"
     ^^^^^^^^^^+^^^^^+^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^--
        ^^+^^++^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
            ^+^+^^^^^^+^^^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                 ^+^^+^^^+^^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                     ^+^+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                           +^^^^^^^^^^^^+^^^^^^^^^