memorisation

#EXERCISE 1: system for learning English.

from random import shuffle
from sys import exit
a='''
addition=sudetis
subtraction=atimtis
multiplication=daugyba
division=dalyba
segment=atkarpa
square=kvadratas
integer=sveikasis skaicius
fraction=trupmena
inverse=atvirkscias
equilateral=lygiakrastis
angle=kampas
plane=plokstuma
rectangle=staciakampis
vertex=virsune
edge=briauna
surface=pavirsius
area=plotas
root=saknis
paralellogram=lygiagretainis
multiplier=daugiklis
'''

a=dict([filter(lambda x:x<>' ',n).split('=') for n in a.split('\n') if '=' in n])

def ask_me(words):
    askable=words.keys()
    shuffle(askable)
    unanswered, note={},''
    for word in askable:
        if raw_input(note+word)<>words[word]:
            unanswered.update({word:words[word]})
            note='INCORRECT!\n'+word+' = '+words[word]+'\n'
        else: note='CORRECT!'+'\n'
    raw_input(note+'press ENTER to start new round')
    return unanswered

checklist=[ask_me(a)]
print 'YOU ANSWERED', str(len(a)-len(checklist[-1]))+'/'+str(len(a))
while True:
    checklist.append(ask_me(checklist[-1]))
    if len(checklist[-1])==0:
        del checklist[-1]
        break
    else: print 'YOU ANSWERED', str(len(checklist[-2])-len(checklist[-1]))+'/'+str(len(checklist[-2]))

print 'HISTORY of unanswered words:'
for i in range(len(checklist)):
    print 'ROUND '+str(i+1)+': '+', '.join(checklist[i].keys())

#EXERCISE 2: tell week day of a given date.

from datetime import date
import calendar
for i in range(2018,1950,-1):
        print i, [calendar.day_name[date(i, x, 1).weekday()][:2] for x in range(1,13)]

#EXERCISE 3: square number.
http://www.teamliquid.net/blogs/311294-how-to-be-like-arthur-benjamin

"""57683 kvadratu.
Pradėsiu skaičiuoti nuo vidurio: 57 kart 683.
57 kart 68 lygu 3,400, plius 476 lygu 3876
38,760 plius 171 lygu 38,931
38,931 padvigubinus bus 77,862.
77,862 tampa ,,cookie fission"
Aha, taip, toliau, ,,cookie fission"(sausainio skilimas) - ok.
Toliau, 57 kvadratu yra 3,249.
RAŠAU: 3 MILIJARDAI...
pasiimu 249 ir pridedu prie ,,cookie",
ups, bet vienas minty,
249 pridedu prie ,,cookie'', 250 plius 77...
RAŠAU: 327 MILIJONAI --
fission, fission, OK, keliu 683 kvadratu
bus 700 kart 666, plus 17 kvadratu
lygu 466,489, ,,rev up'' (atnaujinu), jei reikia
rev up, imu 466,
pridedu prie fission, ir gaunu,
hmm... -- 328,489."""

#EXERCISE 4: Find distributions of pythagorean squares for 100 years!
https://victoriaandmore.wordpress.com/pythagoras-square/
https://www.alfa.lt/astromanija/pitagoro-kvadratas/

start = datetime.datetime.strptime("28-5-1918", "%d-%m-%Y")
end = datetime.datetime.strptime("28-5-2018", "%d-%m-%Y")
date_generated = [start + datetime.timedelta(days=x) for x in range(0, (end-start).days)]

ATS=[0 for n in range(9)] #stands for distributions of squares
for date in date_generated:
    A=date.strftime("%d%m%Y")
    first=sum([int(n) for n in A])
    second=first%9
    if second==0: second=9
    if int(A[0])==0:
        third=first-2*int(A[1])
    else: third=first-2*int(A[0])
    fourth=third%9
    if fourth==0: fourth=9
    ans=''.join([str(n) for n in [A,first,second,third,fourth]])
    ats=[ans.count(n) for n in [str(x) for x in range(1,10)]]
    #print ans, ats #concrete square and its distribution
    for i in range(9): ATS[i]+=ats[i]
print ATS

#EXERCISE 5 - frequencies of letters
'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
[8.167,1.492,2.78,4.253,12.702,2.228,2.015,6.094,6.966,0.153,0.772,4.025,2.406,6.749,7.507,1.929,0.095,5.987,6.327,9.056,2.758,0.978,2.360,0.150,1.974,0.074]
jts=['sz','dt','n','m','r','l','jg','k','fv','bp','h','c','w','x','q']
for i in range(len(jts)):
    print i,'=','+'.join(jts[i]),'=','+'.join([str(freq[letters.index(n)]) for n in jts[i]]),'=',sum([freq[letters.index(n)] for n in jts[i]])

#Exercise 6 - remember 10 Greek philosophers
https://www.academictips.org/memory/norhyme.html

#Exercise 7 - remember pi digits: https://major-system.info/en/?ln=5346&s=2
#Eercise 8 - lets do the lat level of matmintinis
from random import*
from time import*
while True:
    t=time()
    a,b,c,d,e=str(randint(1,9)),str(randint(1,9)),str(randint(1,9)),str(randint(1,9)),str(randint(1,9))
    inp=raw_input(a+b+' x '+c+d+e)
    if inp==str(int(a+b)*int(c+d+e)):
        print 'YOU TYPED',a+b+' x '+c+d+e,'=',inp
        print 'CORRECT in',time()-t
    else:
        print 'YOU TYPED',a+b+' x '+c+d+e,'=',inp
        print 'WRONG:',a+b+' x '+c+d+e+' = '+str(int(a+b)*int(c+d+e))

Skelbiu abu sprendimus.
[quote]Raskite visas galimas skaitmenų sumas tokio natūraliojo skaičiaus, kuris dalijasi iš 7.[/quote]
Norint spręsti tokį uždavinį reikia suvokti, jog turėdami du besidalijančius iš 7 skaičius mes juos galime ,,sulipinti" ir vis tiek turėsime iš 7 besidalijantį skaičių. Matematikos mėgėjai turėtų būt girdėję apie skaičiaus $1001$ sandarą: jis yra lygus sandaugai $7\cdot 11\cdot 13$. Lygiai taip pat gana ,,taupus" skaičius vertinant pagal skaitmenų sumos dydį yra skaičius $21$. Taigi turime, kad skaičiai $1001$ ir $21$ dalijasi iš $7$, o jų skaitmenų sumos lygios $2$ ir $3$. Likusias didesnes skaitmenų sumas galime gauti prie vieno iš šių skaičių prilipindami po kažkiek skaičių $1001$.

Skaitmenų sumos, lygios 1, gauti negalime, nes tada skaičius turėtų būti formos $10\dots 0$, o tokių skaičių išskaidyme pirminiais daugikliais yra tik dvejetų pei penketų laipsniai.

Vadinasi, uždavinio atsakymas - visi natūralieji skaičiai, didesni už 1.
[b]
Besidomintiems[/b], kaip čia atsirado skaičius $1001$ ir kaip jį pastebėti neturint pakankamo jautrumo skaičiams, galiu paminėti, kad ne tik septynetui, bet dažniausia ir didesniam už jį (bet tikrai ne bet kuriam) pirminiui skaičiui sąraše $11, 101, 1001, \dots, 10\dots 01, \dots$ atsiranda iš jo besidalijantis narys. Nustatyti, kuriems atsiranda, o kuriems ne - jau kito masto, daug rimtesnis uždavinys.

Grįžtam į universitetą:
[quote]Ar konverguoja eilutė $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty n \sin\frac{1}{n^{4/3}}$?[/quote]
Čia būtina prisiminti, jog $\frac{\sin x}{x}\to 1$, kai $x\to 0$. Prasminga ne tik prisiminti šią kaip vieną pagrindinių ribų skaičiavimo taisyklių, bet ir žinoti, kodėl ji galioja. Pateiktame brėžinyje matyti, kad jei vienetiniame skritulyje parodytas kampas lygus $x$, tai $\sin x$ atitiks žalios atkarpos ilgį, o $x$ atitiks mėlynos atkarpos ilgį. Jei kampą mažiname, atkarpos ilgis darosi vis artimesnis lanko ilgiui. [img]https://i.imgur.com/TDQnCKd.png[/img]