# Markovketten

# Funktion
markov.fun <- function(n, M){

  text1 <- "\nn muss groesser als 0 sein!"
  text2 <- "\nM muss eine quadratische Matrix sein!"

   # n muss < 0 sein
  if(!n > 0) {
    stop(text1)
  }

  # M muss eine quadratische Matrix sein
  if(ncol(M) != nrow(M) || !(is.matrix(M))){
    stop(text2)
  }

  # Funktion fuer eine Matrixpotenz
  E <- eigen(M)
  V <- E$values
  Q <- E$vectors
  res.1 <- Q%*%diag(V^n)%*%t(Q)
  return(res.1)

}

# Rekursion
markov.rek <- function(n, M){

  text1 <- "\nn muss groesser als 0 sein!"
  text2 <- "\nM muss eine quadratische Matrix sein!"

  # n muss < 0 sein
  if(!n > 0) {
    stop(text1)
  }

  # M muss eine quadratische Matrix sein
  if(ncol(M) != nrow(M) || !(is.matrix(M))){
    stop(text2)
  }

  #
  if(n = 0) return(diag(n))
  return(M %*% markov.rek( n-1 , M))
}