cities

let cityName = [] // краще іменником у множині, по признаку чим є кожний з елементів - city, тоді набір елментів - cities

for (let i = 0; i < 5; i++) { // не по ТЗ.)
    cityName.push(prompt("Insert name of the city:")) // корисно також вміти за індексами працювати з масивом
}

let cityOfBirthe = prompt("Insert name of the city where you born:")
// let isFound = false // бо поки не знайшли місто в масиві
let tempCity = ""
for (let i = 0; i < cityName.length; i++) {
    if (cityOfBirthe == cityName[i]) {
        tempCity = cityOfBirthe // чи варто продовжувати пошук, якщо вже знайшли . А може масив величезний, а знайшли одразу.)
        // тут можна щось булеве присвоїти до змінної-прапору, щоб значило що знайшли
    }
}

if (tempCity == cityOfBirthe) { // if (isFound) читається зрозуміліше.
    alert("I know your city")
} else {
    alert("I don't know your city")
}
 /* добре рішення, замість змінної tempCity можна використати булеву змінну-прапор, isFound чи isKnown наприклад, ну і
 * маніпулювати її значенням буде читабільніше та логічніше .*/

/* Гарного коду! */