10

xmin=pi/4;
xmax=2*pi;
x=linspace(xmin,xmax,2001)' ;

f=sin(x)+cos(2*x);
gf=cos(x)-2*sin(2*x);

subplot(2,2,1);plot(x,f,'b-')
title('f(x)'); xlabel('x'); grid on
subplot(2,2,3);plot(x,gf,'b-')
title('gradiente de f(x)'); xlabel('x'); grid on


% Obtenga el mínimo de la función mediante el algoritmo de descenso
% por gradiente.
mu=0.05;
x_ini=4.5;

epsilon=0.001;
maxiter=100;

G=inf(maxiter,1);
X=zeros(maxiter,1);

x=x_ini;
g=inf;
iter=1;

while abs(g) > epsilon && iter < maxiter
    g=cos(x)-2*sin(2*x);
    x=x-mu*g;

    X(iter)=x;
    G(iter)=g;

    iter=iter+1;
end

disp(['solución: ',num2str(x)])
disp(['valor del gradiente en la solución: ',num2str(g)])


% Dibuje las curvas de convergencia de la solución y del gradiente.
iter = iter-1;
G = G(1:iter);
X = X(1:iter);

subplot(2,2,2);plot((1:iter),X,'ro-')
title('convergencia solución'); xlabel('iteraciones'); grid on
subplot(2,2,4);plot((1:iter),G,'ro-')
title('convergencia gradiente'); xlabel('iteraciones'); grid on