double DistBetweenSegments(Vector p0, Vector u, Vector q0, Vector v) {
    // находим расстояние между прямыми, содержащими отрезки
    pair <long double, bool> dist_lines = DistBetweenLines(p0, u, q0, v);
    if (dist_lines.second) {  // если минимум достигается на точках отрезков
        return dist_lines.first;
    }

    Vector w0(p0.x - q0.x, p0.y - q0.y, p0.z - q0.z);

    // ищем минимум на границе параболоида (s == 0 || s == 1) && (t == 0 || t == 1)
    Vector w1(w0.x + u.x - v.x, w0.y + u.y - v.y, w0.z + u.z - v.z);
    long double minn = sqrt(ScalarProduct(w1, w1));

    Vector w2(w0.x + u.x, w0.y + u.y, w0.z + u.z);
    minn = min(minn, (long double)sqrt(ScalarProduct(w2, w2)));

    Vector w3(w0.x, w0.y, w0.z);
    minn = min(minn, (long double)sqrt(ScalarProduct(w3, w3)));

    Vector w4(w0.x - v.x, w0.y - v.y, w0.z - v.z);
    minn = min(minn, (long double)sqrt(ScalarProduct(w4, w4)));

    // ищем минимум на границе параболоида (s == 0 || s == 1 || t == 0 || t == 1)
    // хотим минимизировать:
    // |w|^2 = |p0 + s*u - q0 - t*v|^2 =
    // = |w0|^2 + s*s*|u|^2 + t*t*|v|^2 + 2*s*(u, w0) - 2*t*(v, w0) - 2*s*t(u, v)
    // будем по очереди присваивать параметрам s и t зн-ия 0 и 1

    // s = 0 => хотим минимизировать t*t*(v, v) - 2*t*(v, w0) - 2*t*(u, v)
    // тогда min t = (v, w0) / (v, v) как вершина параболы
    long double s_param = 0;
    long double t_param = ScalarProduct(v, w0) / ScalarProduct(v, v);
    Vector w5(w0.x + s_param*u.x - t_param*v.x, w0.y + s_param*u.y - t_param*v.y, w0.z + s_param*u.z - t_param*v.z);
    if (t_param >= 0 && t_param <= 1) {
        minn = min(minn, (long double)sqrt(ScalarProduct(w5, w5)));
    }

    // s = 1 => хотим минимизировать t*t*(v, v) - 2*t*(v, w0)
    // тогда min t = ((v, w0) + (v, u)) / (v, v) как вершина параболы
    s_param = 1;
    t_param = (ScalarProduct(v, w0) + ScalarProduct(v, u)) / ScalarProduct(v, v);
    Vector w6(w0.x + s_param*u.x - t_param*v.x, w0.y + s_param*u.y - t_param*v.y, w0.z + s_param*u.z - t_param*v.z);
    if (t_param >= 0 && t_param <= 1) {
        minn = min(minn, (long double)sqrt(ScalarProduct(w6, w6)));
    }

    // t = 0 => хотим минимизировать s*s*(u, u) + 2*s*(u, w0)
    // тогда min s = - (u, w0) / (u, u) как вершина параболы
    s_param = - ScalarProduct(u, w0) / ScalarProduct(u, u);
    t_param = 0;
    Vector w7(w0.x + s_param*u.x - t_param*v.x, w0.y + s_param*u.y - t_param*v.y, w0.z + s_param*u.z - t_param*v.z);
    if (s_param >= 0 && s_param <= 1) {
        minn = min(minn, (long double)sqrt(ScalarProduct(w7, w7)));
    }

    // t = 1 => хотим минимизировать s*s*(u, u) + 2*s*(u, w0) - 2*s*(u,v)
    // тогда min s = ((u,v) - (u, w0)) / (u, u) как вершина параболы
    s_param = (ScalarProduct(u, v) - ScalarProduct(u, w0)) / ScalarProduct(u, u);
    t_param = 1;
    Vector w8(w0.x + s_param*u.x - t_param*v.x, w0.y + s_param*u.y - t_param*v.y, w0.z + s_param*u.z - t_param*v.z);
    if (s_param >= 0 && s_param <= 1) {
        minn = min(minn, (long double)sqrt(ScalarProduct(w8, w8)));
    }

    return minn;
};