library(deSolve)

# zakres x'ow
x <- seq(0, 100, 1)

# funkcja - rozlozona na uklad dwoch rownan pierwszego stopnia
# (params - dodatkowe parametry, tu nie uzywany)
fn <- function(x, y, parms) {
  dyList <- c(
      y[2],           # y[1]' = y[2]
      2 - y[2] - x^2  # y[2]' = 2 - y[1]' - x^2 = 2 - y[2] - x^2
    )

  list(dyList)
}

# warunki poczatkowe
yini <- c(y1 = 1, y2 = 3)

# do zmiennej 'out' zwroc wynik funkcji ode()
out <- ode(y = yini, func = fn, times = x)

# narysuj
plot(out, lwd=2, main="Kolokwium")