clear all;
clc;

%% a szakasz megadása
T1 = 7;
T2 = 1;
T3 = 0.3;
P = tf(1, conv(conv([T1 1], [T2 1]), [T3 1])) % a szabályozandó szakasz

%% PD szabályzó tervezése
N = 9; % szabadon eldönthető tervezési paraméter
Tc = T2 / (N+1); % a második leglassabb pólus kiejtése
Td = N * Tc;
Wpd = 1 + tf([Td 0], [Tc 1]); % a szabályzó (egyelőre legyen az erősítés egységnyi, később beállítjuk a fázistartalékot)
Wo = Wpd * P; % a felnyitott kör
figure(1);
pzmap(Wo); % valóban sikerült a póluskiejtés!
figure(2);
bode(Wo, [1e-2:1e-3:10]); % leolvassuk, mennyi az erősítés -130 foknál: -24.95 dB  --> Ap = 24.95 dB kell
Wpd = 10^(24.95/20) * Wpd % újraszámoljuk az átvitelt a jó erősítéssel
Wo = Wpd * P
figure(3);
margin(Wo); % valóban 50 fok lett a fázistartalék!

%% a zárt kör dinamikájának vizsgálata
Wcl = feedback(Wo, 1, -1) % a zárt kör átvitele
figure(4);
step(Wcl); % ugrásválasz (megfigyelhető, hogy van maradó hiba... ennek eltüntetéséhez kellene az I tag)
Wru = feedback(Wpd, P, -1); % alapjel --> beavatkozó jel átviteli függvény
figure(5);
step(Wru); % a beavatkozó jel

%% PI szabályzó tervezése
Ti = T1; % a leglassabb pólus kiejtése
Wpi = 1 + tf(1, [Ti 0]); % a szabályzó (egyelőre legyen az erősítés egységnyi, később beállítjuk a fázistartalékot)
Wo = Wpi * P; % a felnyitott kör
figure(6);
pzmap(Wo); % valóban sikerült a póluskiejtés!
figure(7);
bode(Wo, [1e-2:1e-3:10]); % leolvassuk, mennyi az erősítés -130 foknál: -13.55 dB  --> Ap = 13.55 dB kell
Wpi = 10^(13.55/20) * Wpi % újraszámoljuk az átvitelt a jó erősítéssel
Wo = Wpi * P
figure(8);
margin(Wo); % valóban 50 fok lett a fázistartalék!

%% a zárt kör dinamikájának vizsgálata
Wcl = feedback(Wo, 1, -1) % a zárt kör átvitele
figure(9);
step(Wcl); % ugrásválasz (az I tag miatt nincs maradó hiba)
Wru = feedback(Wpi, P, -1); % alapjel --> beavatkozó jel átviteli függvény
figure(10);
step(Wru); % a beavatkozó jel