void gaussianFilter(const char* input_filename, const char* output_filename, int radius)
{
    std::vector<unsigned char> input_image;
    unsigned int width, height;

    // загрузка входного изображения
    unsigned error = lodepng::decode(input_image, width, height, input_filename);
    if (error)
        std::cout << "decoder error " << error << ": " << lodepng_error_text(error) << std::endl;

    // создание копии входного изображения
    std::vector<unsigned char> output_image(input_image.size());

    // настройка параметров фильтра
    float sigma = radius / 3.0f;
    int size = radius * 2 + 1;
    std::vector<float> kernel(size * size);
    float sum = 0.0f;
    for (int y = -radius; y <= radius; y++)
    {
        for (int x = -radius; x <= radius; x++)
        {
            float value = std::exp(-(x * x + y * y) / (2.0f * sigma * sigma));
            kernel[(y + radius) * size + (x + radius)] = value;
            sum += value;
        }
    }
    for (int i = 0; i < size * size; i++)
    {
        kernel[i] /= sum;
    }

    // фильтрация изображения
    for (unsigned int y = radius; y < height - radius; y++)
    {
        for (unsigned int x = radius; x < width - radius; x++)
        {
            for (unsigned int c = 0; c < 4; c++)
            {
                float accumulator = 0.0f;
                for (int ky = -radius; ky <= radius; ky++)
                {
                    for (int kx = -radius; kx <= radius; kx++)
                    {
                        float value = kernel[(ky + radius) * size + (kx + radius)];
                        unsigned int index = ((y + ky) * width + (x + kx)) * 4 + c;
                        accumulator += input_image[index] * value;
                    }
                }
                unsigned int index = (y * width + x) * 4 + c;
                output_image[index] = (unsigned char)accumulator;
            }
        }
    }

    // сохранение выходного изображения
    error = lodepng::encode(output_filename, output_image, width, height);
    if (error)
        std::cout << "encoder error " << error << ": " << lodepng_error_text(error) << std::endl;
}