a=-1
b=2


function y=func(x)
    y=abs(sin(x))
endfunction

I=intg(a,b,func)

function R=rectangles(x,n)
    R=0
    for i=1:n
        R=R+((x(i+1)-x(i))*(func((x(i+1)+x(i))./2)))
    end
endfunction

function T=Trapezium(x,n)
     T=0
    for i=1:n
        T=T+((x(i+1)-x(i))*((func(x(i+1))+func(x(i)))./2))
    end
endfunction

function S=Simpson(x,n)
     S=0
    for i=1:n
        A=func(x(i))+func(x(i+1))+4*func((x(i+1)+x(i))./2)
        S=S+(((x(i+1)-x(i))./6)* A)
    end
endfunction

function G=GaussTwo(x,n)
    G=0

    for i=1:n
        A=func(0.5*(x(i)+x(i+1))+(sqrt(3)/6)*(x(i+1)-x(i)))
        B=func(0.5*(x(i)+x(i+1))-(sqrt(3)/6)*(x(i+1)-x(i)))
        G=G+((x(i+1)-x(i))./2)*(A+B)
    end
endfunction


function Ga=GaussThree(x,n)
    Ga=0
    // корни полинома Лежандра
    l(1)=-sqrt(3/5)
    l(2)=0
    l(3)=sqrt(3/5)
    v(1)=0.55555555555555555555555555555555555555
    v(2)=0.88888888888888888888888888888888888888
    v(3)=0.55555555555555555555555555555555555555
    for i=1:n
    for j=1:3
        x1(j)=((0.5)*(x(i)+x(i+1)))+((0.5)*(x(i+1)-x(i))*l(j))
        c(j)=(0.5)*(x(i+1)-x(i))*v(j)
        Ga=Ga+c(j)*(func(x1(j)))
    end

end
endfunction


for i=1:10
    n=2^i
    h=(b-a)/n
    X=a:h:b
     disp("------------")
    disp(sprintf('n=%6.0f',n))
R(i)=log10(abs(rectangles(X,n)-I))
disp(abs(rectangles(X,n)-I))
T(i)=log10(abs(Trapezium(X,n)-I))
disp(abs(Trapezium(X,n)-I))
S(i)=log10(abs(Simpson(X,n)-I))
disp(abs(Simpson(X,n)-I))
G(i)=log10(abs(GaussTwo(X,n)-I))
disp(abs(GaussTwo(X,n)-I))
Ga(i)=log10(abs(GaussThree(X,n)-I))
disp(abs(GaussThree(X,n)-I))
end


for i=1:10
N(i)=log2(2^i)
end

subplot(5,1,1)
//xlabel('n')
ylabel('погрешность')
plot(N,R,"r");
xtitle('формула средних прямоугольников')

subplot(5,1,2)
//xlabel('n')
ylabel('погрешность')
plot(N,T,"r");
xtitle('формула трапеций')

subplot(5,1,3)
//xlabel('n')
ylabel('погрешность')
plot(N,S,"r");
xtitle('формула Симпсона')

subplot(5,1,4)
//xlabel('n')
ylabel('погрешность')
plot(N,G,"r");
xtitle('формула Гаусса по двум узлам')

subplot(5,1,5)
//xlabel('n')
ylabel('погрешность')
plot(N,Ga,"r");
xtitle('формула Гаусса по трем узлам')